Основные понятия

Ршить самостоятельную работу, 1,2,3,4 номера

Обратите внимание на рисунок. Из точки м отстоящей от плоскости на расстоянии а проведены две наклонные MN ML образующие с плоскостью углы в 30 и 60 ° проекции наклонных лежат на одной прямой . Найти NL

3. Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника.

А) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный

Б) Найдите BD, если BC = 9cu DC = 12cM

ABCDEFA1B1C1D1E1F1 – правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1. Найдите величину угла между прямыми AB1 и CF1.

Із точки М проведено до площини В похилі МА і МВ, які утворюють з нею кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть проекцію похилої МВ на площину В, якщо АМ = 8корней из 3 см.

На рисунке изображен куб A..D1, точка O – его центр. Точки A2, B2, C2, D2 – середины рёбер AA1, BB1, CC1, DD1 соответственно. Отметьте и номера верных утверждений.

Нужно решить все задания ????

Двугранный угол равен 60°. На одной грани двугранного угла дана точка В, расстояние от которой до ребра равно 26 см. Чему равно расстояние от точки В до второй грани двугранного угла?

Допоможіть, будь ласка. Потрібно на сьогодні до 16.00

Дан куб ABCDA1B1C1D1

1. Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой AB

2. Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости ACB

Нужно сро4но решить

Нужна помощь

Плоскости b и у перпендикулярны. Точки А и В принадлежат плоскости у. Прямая с принадлежит плоскости b и параллельна плоскости у. Из точек А и В до прямой с проведены перпендикулярна АС и BD. Известно, что АС – 13 см, BD – 20 см, , расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей равно 5 см. Найдите расстояние от точки В до линии пересечения плоскостей. С РИСУНКОМ!!!!!

Хэлп……
Квадрат ABCD і прямокутник AB1C1D зі спільною стороною AD лежать у двох перпендикулярних площинах. Знайдіть площу прямокутника, якщо площа квадрата дорівнює 9см², а BC1 = √43 см

Точка А лежить на одній із граней двогранного кута, градусна міра якого дорівнює 60°. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного і точки А до другої грані двогранного кута, якщо довжина перпендикуляра із точки А до ребра цього кута, дорівнює 4√3см.

1, 2, 3, 4 задания

3. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Доведіть, що пряма, яка
проходить через середини відрізків АВ і ВС, паралельна прямій, яка
проходить через середини відрізків AD і CD.

кирпич имеет габаритные размеры 250мм·120мм·65мм Сколько будет нужно кирпича ,чтобы построить кирпичную стену размены которой 5м·0,48м·22,1м?

Прямокутник АВСЕ перегнули по діагоналі ВЕ так що площини АВЕ та
СВЕ виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань між точками А і С ,
якщо менша із сторін прямокутника дорівнює 6 см, а кут між його діагоналями
60

2.Рівнобедрені трикутники MNK і МЕК мають спільну сторону МК.
Знайти кут між площинами MNK і МЕК, якщо MN=5√3см, ЕК=13 см, EN=
√74 см, МК= 10 см.

Дана правильная пятиугольная призма SABCDE,где S–вершина.Докажите,что AS перпендикулярна CD

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6.

Конец отрезка AB удалена от плоскости на 8,54м. Точка C лежит на AB AC:CB= 2:7 . Найти расстояние от C до плоскости

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между скрещивающимися прямыми AB и B1D1

геометрияSIS 7а /e ч‘ч«'‹х‚ооёц Фомць‹ Ка 27; Угол между прямой и плоскостью. ПрямоуКольный параллелепинел– (т Постройте угол между прямой и плоскостью. Найдите его. значение, если ребро куба равно 1 А1В и ВВ1СТ ВВ! и ВАТД1 D, s С, Dy л 1 y ^ ! А ‚{‹5‚//‘%‚; ‘A ы Ё‚_ e аь аЦ, “‘;';"д"“ и —ЧЕ

геометрия 1 номер с рисунком, если можно!!!

1
Дано: DА перпендикулярно (ABC), <BAC = 40°, <ACB = 50° (рис. 196) Доказать: СВ перпендикулярно BD.

№ 2
Дано прямоугольный треугольник с прямым углом
ВМ – перпендикуляр к пространству треугольнника АВС. Каким является треугольник МАС?

№3
...

Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 60°, АС=ВС=20 см, АВ=24см, AD=BD, <ABD = 90º Найдите отрезок CD.

3 паралельные плоскости высекают по прямой отрезки длинной 3 и 7 на другой прямой они высекают отрезки d и 14 найдите d

Определите ВИД многогранника, изображенного на рисунке:

А) треугольная пирамида;
В) правильная четырёхугольная пирамида:
С) правильная треугольная пирамида;
D) четырёхугольная пирамида.

Прямые а и в пересекаются в точке М. Плоскости а и в параллельны. Прямая a пересекает плоскость а в точке A, а плоскость β в точке В. Прямая b пересекает плоскость а в точке С, а плоскость В в точке D.
AM/AB=2/3. Найдите MC/CD

Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей прямоугольника, который
лежит в основе пирамиды. Какие особенности этой пирамиды? (сравнить величину ее отдельных
элементов)

Дан кубABCDA1B1C1D1 длина его ребра равна 6. Укажите неверное утверждение

Пряма AK перпендикулярна до площини квадрата ABCD. Знайдіть відстань від точки К до площини квадрата, якщо ВC=3см, KD=5см.

Плоскость а проходит через стенку ad треугольника abd. стенка ав образует угол 30° с плоскостью А. синус угла между плоскостями а и abd, если ad=3, ab = 5, bd= 4.

Из точки, расстояние от плоскости которой равно 30, проведена прямая, которая образует с этой плоскостью угол 60°. вычислить длину наклона и его проекции на плоскость.

1. Прямая АВ касается окружности основания цилиндра в точке А. Доказать ,что прямая АВ перпендикулярна до плоскости АОО₁A₁.

Дан ромб со стороной а и углом 45 °. Точка L удалена от всех прямых, на которых лежат стороны ромба, на расстояние b. Найдите расстояние от точки L до плоскости ромба.

Із вершини квадрата АВСД зі стороною а проведено перпендикуляр АМ до
площини АВСД. Знайдіть відстань від точки М до вершини квадрата, якщо
довжина перпендикуляра в 2 рази більша, ніж сторона квадрата.

Із точки Р, що лежить поза площиною 

, проведено дві похилі, що дорівнюють
66 дм і 46 дм, проекції яких відносяться, як 3:2. Знайдіть відстань від цієї точки до
площини.

Із точки А, що лежить поза площиною 

, проведені дві похилі, проекції яких
дорівнюють 7 і 1 дм. Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться, як 2:1.

Всем привет.



Вычислите объём фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если PM=12см; HD=9cm; CB=10cm; GP=3cm; EF=6cm. Объем фигуры равен?

Четырехугольник ABEF и квадрат ABCD не лежат в одной плоскости, ∠ ABE = 60 ° , ∠ AFE = 80 ° , ∠ BEF = 130 ° . Доказать, что прямая CD перпендикулярна плоскости ADF.

Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости α. Исходя из данных рисунка, сравни величины.

Даны две параллельные плоскости b и a. Через вершины треугольника BCD, лежащего в плоскости b, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках В1 ,C1 и D1 соответственно. Найти биссектрису треугольника B1C1D1, проведенную к стороне B1C1, если BC = 10 м, BD = 13 м, CD = 13 м.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Известно что BC = 3 AB = 6 AA1=2. Найдите длину диагонали B1D

1. Могут ли быть перпендикулярны к одной плоскости две стороны: 1) треугольника; 2) трапеции; 3) правильного шестиугольника?
2. Каково взаимное расположение двух плоскостей, если известно, что только одна из них перпендикулярна данной прямой?
3. Прямая перпендикулярна к одной из двух пересекающихся плоскостей. Может ли она быть перпендикулярной другой плоскости?
4. Прямая MB перпендикулярна к сторонам AB и BC треугольника ABC. Определите вид треугольника MBD, где D – произвольная точка прямой AC.