Задача 63052 ...

62023c1e75194563fe1251e3

9 февраля 2022 г. в 11:04

Четырехугольник ABEF и квадрат ABCD не лежат в одной плоскости, ∠ ABE = 60 ° , ∠ AFE = 80 ° , ∠ BEF = 130 ° . Доказать, что прямая CD перпендикулярна плоскости ADF.

exponenta

13 февраля 2022 г. в 10:09

★

Cумма углов четырехугольника 360 ° ⇒

∠ ВАF=360 ° –60 °– 80 °– 130 ° =90 ° ⇒

AB ⊥ AF


AD ⊥ AB ( ABCD – квадрат)

Получили АВ ⊥ AD и AB ⊥ AF ⇒ AB ⊥ пл DAF

CD|| AB

CD ⊥ пл DAF