Задача 63052 ...

62023c1e75194563fe1251e3

09.02.2022 11:04:33

Четырехугольник ABEF и квадрат ABCD не лежат в одной плоскости, ∠ ABE = 60 ° , ∠ AFE = 80 ° , ∠ BEF = 130 ° . Доказать, что прямая CD перпендикулярна плоскости ADF.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.02.2022 10:09:32

★

Cумма углов четырехугольника 360 ° ⇒

∠ ВАF=360 ° -60 °- 80 °- 130 ° =[b]90 ° [/b] ⇒

AB ⊥ AF


AD ⊥ AB ( ABCD - квадрат)

Получили АВ ⊥ AD и AB ⊥ AF ⇒ AB ⊥ пл DAF

CD|| AB

CD ⊥ пл DAF