14 задача ЕГЭ

1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, где ВС - сторона основания, равна 12, а боковое ребро AA1 равно 3√6. На ребрах AB и B1C1 отмечены точки K и L соответственно, причем AK = 2, а B1L = 4. Точка М - середина ребра A1C1. Плоскость u параллельна ребру AC и содержит точки K и L.

a) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости u.

б) Найдите расстояние от точки С до плоскости u.