Задача 68616 1 Дано: DА перпендикулярно (ABC), <BAC =...

63c6fa089d70ba753414d60e

24 января 2023 г. в 20:50

1
Дано: DА перпендикулярно (ABC), <BAC = 40°, <ACB = 50° (рис. 196) Доказать: СВ перпендикулярно BD.

№ 2
Дано прямоугольный треугольник с прямым углом
ВМ – перпендикуляр к пространству треугольнника АВС. Каким является треугольник МАС?

№3
...

exponenta

25 января 2023 г. в 11:47

★

1.
Сумма углов треугольника АВС равна 180 °
∠ ВАС+ ∠ АСВ+ ∠ АВС=180 °
∠ ВАС=40 °
∠ АСВ=50 °
∠ АВС=180 ° –40 ° –50 °
∠ АВС=90 ° ⇒ СВ ⊥ АВ

AD ⊥ плоскости АВС ⇒АВ ⊥ любой прямой, лежащей в плоскости АВС ⇒
AD ⊥ CB

СВ ⊥ АВ
СВ ⊥ АD
CB ⊥ двум пересекающимся прямым плоскости ABD ⇒ CВ ⊥ любой прямой, лежащей в плоскости ABD

⇒ CВ ⊥ BD

3.

MD ⊥ BC⇒ MD– высота
BD=CD ⇒ MD– медиана
⇒ MD– медиана и высота
⇒ Δ ВМС – равнобедренный

BM=CM

MA ⊥ плоскости АВС

АС – проекция MС
AB– проекция MB

Равные наклонные имеют равные проекции
⇒
АВ=АС


2.
ВМ ⊥ плоскости АВС⇒ВМ ⊥ любой прямой, лежащей в плоскости АВС

BM ⊥ BC

⇒ BC – проекция MC



Δ АВС – прямоугольный

BC ⊥ AC

BC – проекция MC ⇒ BC⊥ АC наклонная MC ⊥ AC ⇒ ΔACM– прямоугольный