Задача 63787 ...

Bogdan45455

25 марта 2022 г. в 11:29

Із точки А, що лежить поза площиною 

, проведені дві похилі, проекції яких
дорівнюють 7 і 1 дм. Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться, як 2:1.

exponenta

25 марта 2022 г. в 18:14

★

Из треугольника АВМ по теореме Пифагора

АМ²=(2x)²–7²


Из треугольника АСМ по теореме Пифагора
AM²=(x)²–1²

Приравниваем правые части:


(2x)²–7²=(2x)²–1

(2x)²–(x)²=7²–1²

(2x–x)·(2x+x)=(7–1)·(7+1)

3x²=48

x²=16


АМ²=(2x)²–7²=4·16–49=15

AM=$\sqrt{15}$