Задача 63787 ...

623d7c7105f9aa2f3e72c2c1

25.03.2022 11:29:24

Із точки А, що лежить поза площиною 

, проведені дві похилі, проекції яких
дорівнюють 7 і 1 дм. Знайдіть довжини похилих, якщо вони відносяться, як 2:1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.03.2022 18:14:54

★

Из треугольника АВМ по теореме Пифагора

АМ^2=(2x)^2-7^2


Из треугольника АСМ по теореме Пифагора
AM^2=(x)^2-1^2

Приравниваем правые части:


(2x)^2-7^2=(2x)^2-1

(2x)^2-(x)^2=7^2-1^2

(2x-x)*(2x+x)=(7-1)*(7+1)

3x^2=48

x^2=16


АМ^2=(2x)^2-7^2=4*16-49=15

AM=[m]\sqrt{15}[/m]