Задача 65171 Из точки, расстояние от плоскости...

61ec3a315ad3fc21df932eba

21.06.2022 05:38:01

Из точки, расстояние от плоскости которой равно 30, проведена прямая, которая образует с этой плоскостью угол 60°. вычислить длину наклона и его проекции на плоскость.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2022 09:57:23

★

АО=10sqrt(3)
АВ=20sqrt(3)

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.06.2022 10:03:10

Совсем необязательно здесь задействовать объемные модели.
Задача по сути плоская.
Есть прямая - основание, есть отрезок, у которого один конец лежит на этой прямой,
а другой конец на расстоянии 30 см от прямой.
И угол между прямой и отрезком равен 60°.
Рисунок прилагается.
Длина наклонной
L = AB = 30/sin 60° = 30/(sqrt(3)/2) = 60/sqrt(3) = 60sqrt(3)/3 = 20sqrt(3) см
Длина проекции:
m = AB*cos 60° = 20sqrt(3)*1/2 = 10sqrt(3) см