Задача 61571 Даны две параллельные плоскости b и a....

619297396559356647ab6de6

15.11.2021 20:42:38

Даны две параллельные плоскости b и a. Через вершины треугольника BCD, лежащего в плоскости b, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках В1 ,C1 и D1 соответственно. Найти биссектрису треугольника B1C1D1, проведенную к стороне B1C1, если BC = 10 м, BD = 13 м, CD = 13 м.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2021 21:04:12

★

Проводим [i]биссектрису [/i]DM в треугольнике ВСD
Δ ВСD - равнобедренный

DM является одновременной и[i] медианой[/i] ( BM=MC) и [i]высотой [/i] ВМ ⊥ BС

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BMD

DM^2=DC^2-MC^2=13^2-5^2=169-25=144

DM=12

[i]биссектриса [/i]D_(1)M_(1) треугольника В_(1)С_(1)D_(1) равна [i]биссектрисе [/i]DM треугольника ВСD


О т в е т. D_(1)M_(1) =DM=12