Функции: область определения, область изменения, период, четность, нечетность

На рисунке изображен график функции f(x) = k/x+a. Найдите значение f(12/9).

алгебра 9 класс. тема графики

В одной системе координат постройте графики функций 
у = –2х – 6  и у = 3х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков.

Построй график функции и установи взаимоотношение между их графиками
1) y=4x–2
2)y=x+3
3) y=4x+2
4) y=x–3

В прямоугольной системе координат изображён график функции y=kx. По данному графику определи значение k.

СТРОИТЬ ГРАФИК НЕ НАДО! НУЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ ФУНКЦИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ, НЕЧЕТНОЙ, ОБЩЕГО ВИДА. ОТВЕТ ПОЯСНИТЬ.

13.4 Надо найти наименьший положительный период функции
13.9сравнить значения выражения

Построить график
f(x)=3–0,5x

f(×)=2x+3 построить график функции

Дано рівняння у=–3х+2. Запиши рівняння паралельно даному.

f:R–>R, f(x)= –x( во 2 степени)+2х+3
1) определить координаты вершины параболы
2) найти точку пересечения с осью Оу
3) найти точку пересечения с осью Ох
4) построить график функции

Дана функция f:R–>R, f(x)=mx² +4x+1/2m
Определите действительные значения параметра m, для которых графики функции является парабола с ветвями направленными вниз и имеет одну общую точку с осью абсцисс

Исследуйте на чëтность функцию

Ha рисунке представлен фрагмент эскиза графика функции: f(x) = С – соs(kх + b) + D. Известно, что а = –18; b = 17. Определите по рисунку значения коэффициентов С и D где С > 0.

на рисунке изображен график функции f(x) областью определения которой является

на рисунке изображен график функции f(x) областью которой служит [–4;1] найди f(–3)

По графику функций определить:
А) область определения функции;

Найдите область определения функции

По графику Функции определить: а) область определения функции; 6) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения; з) наибольшее и наименьшее значение функции

2. Найти нули функции, если ...

3. Найти ...

1.2.1° Знайдіть значення функції у вказаних точках:
1) f(x)=x+1 у точках 2; –1; 3; а (a≠0);
2) g(x)=x²–3 у точках 0; 1; –2; b;
3) φ(x)=√x+1 у точках 0; 3; –1; m (m>0).

1.2.2. Знайдіть область визначення функції, заданої формулою:
1°) y=2x+3; 3°) y=1/(x+1); 5°) y=√(x²–1); 7°) y=√(x–1)+√(5–x);
2°) y=√(x+3); 4°) y=x/(x+1); 6°) y=√(x²+1); 8°) y=√(x+3).

написать уравнение графика.

Построить график функции y= (6x–3)/(5x–1)

Решите уравнение f(x)=f(x/2+3), если f(x)=log₅ 4x. Если корней больше одного, тов ответе запишите их среднее арифметическое.

График функции f:R·–>R·,f(x)=k/x
проходя через точку В(3;–1)Покажите что точка А(6;–0,5) принадлежит графику функции f.

Найдите значение k, при котором график функции y=k/x проходит через точку:

1. А(–5; 8).
2. В(1/3; –6)

Найти область определения функции

y = √((3–x) / (x² – x – 2)),

Точки М(1;–3) и N(2;4) принадлежат графику функции f:R–>R, f(x)=ax+b
Определите координаты точки пересечения графика функции f с осью абсцисс.

47,4 VTG @ 4,3 КБ/с © „! „! i . ) @& okulykkz/algebra/518/# ([ % a) 6) Рис. 471 На рисунке 47.2 изображен – график функции у f'(x). C mo– мощью графика найдите промежутки: 1) возрастания: 2) убывания; 3) знакопостоянства vA y=1'(x) vA =[x} ~ \ # : А ь// o ;/:\\\r \‚\‚ от \ > \ / AN а) 6) Рие. 472 Найдите промежутки — возрастания и убывания функции у = flx) (47.3 — 47.5) Dflx)=T7x + ; 2) fix) =3 + 8x: 3) fix)==2x – 13: 4) fix)= 10 – 4x 474. 1) &) = х · — Зх: 2) /(х) = 5х + х%; 3) fix)=8 – x% 4) fix)=x·+1 475. 1) flx) = x· = 4 2) fix) т еа 3) fix) 27 +x% 4) fix) НЧ 47.6. Докажите, что в области определения — является — возрастающ функция: A

Даны две функции f и g. Постройте их композиции u = f ∘ g и v = g ∘ f.

1) f(x) = 1/x ; g(x) = x² + 1;
2) f(x) = 0 при х ≤ 0; x при х > 0; g(x) = x² – 1.

На рисунке изображен график функции:
у=–х²+4х–3
Используя график, найдите:
а) значение аргумента если значение функции равно:–3;1;0
b) значение функции если значение аргумента равно 4;0;3

Построить уравние прямой и построить прямую на чертеже, зная её угловой коэффициент k. k=3/2, b=4

Найти наибольшее целое значение функции y = 3,5√4cos² x + 4cosx + 8

Построить график функции у=3+sin x

Найдите область определения функции.

3) y = 1/(x–2) + √((x–2)/(x²–9));
4) y = 1/(x²–4) + √(x²–16)/(x+3).

Функцию задано формулой f(x) = x⁸. Укажите хибнє твердження.

Найдите формулу для линейной функции f, которая для любого x ∈ R удовлетворяет условию f (5x− 4) = −11x + 6.

Высоту над землей подброшенного
вертикально вверх камня вычисляют по
формуле h(t) = –3t² + 18t, где h — высота в
метрах,
t — время в секундах, прошедшее с момента
броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться
на высоте 15м?
б) На какой высоте будет мяч через 4 с?
в) На какую наибольшую высоту подымется
камень и в какое время.

Построить графики функций при помощи преобразований графиков основных элементарных функций.

Найти область определения функции.

y = (√4x – x²) / (log₃|x – 4|)

найти область определения функций: а) x=2^1/1–x
b) y=1/x²+1

43.5. Запишите координаты точек, в которых касательная к графику функции (рис. 43.4):
1) параллельна оси Ox;
2) не существует;
3) составляет с положительным направлением оси Ox угол в 45°.

43.13. По графику функции (рис. 43.5) найдите точки, в которых:
1) касательная параллельна оси Ox. Запишите ее уравнение;
2) касательная не существует. Запишите координаты этих точек.

Найти область определения функции
y=√6x–1+√8–4x

8. Функция f(x) определена на R и является четной. Известно, что f(x) =
{x² + 8x + 11,x ≤ –2
{–x – 2,x ∈ (–2; 0].

Решите уравнение f(x) = x/2

найдите область определения функции

На чертеже изображены графики степенных функций, формула которых имеет вид y = x^n, где n ∈ Z.

График какой функции изображён на рисунке?

[m]\displaystyle{y = \frac{1}{x + b} + a}[/m]

Введи [m]a =[/m] [m]\_[/m].

Введи [m]b =[/m] [m]\_[/m].

y=√((|x|–2)(x²+2x+2))

Изобразите график непрерывной функции, зная, что: а) область определения функции есть промежуток [–4;3];
б) значения функции составляют промежуток [–4; 4];
в) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;
г) значения функции отрицательны только в точках промежутка (–2;1);
д) –1 – единственная точка экстремума функции.

Найдите период функций и набор значений

Создатель