Задача 66169 Дана функция f:R->R, f(x)=mx^2...

63470a34cbe42b5bc9790d8b

12.10.2022 21:49:02

Дана функция f:R->R, f(x)=mx^2 +4x+1/2m
Определите действительные значения параметра m, для которых графики функции является парабола с ветвями направленными вниз и имеет одну общую точку с осью абсцисс

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2022 07:52:28

★

парабола с ветвями направленными вниз:

[b]m < 0[/b]

однa общую точку с осью абсцисс, значит дискриминант квадратного уравнения

mx^2+4x+(1/2)m =0

равен 0

D=4^2-4*m*(1/2)m=16-2m^2

16-2m^2=0

m^2=8

[b]m= ± sqrt(8)[/b]




О т в е т. [b]m=-sqrt(8)[/b]