Задача 55831 ...

5f5f7f31116bb85615e04ab0

26.11.2020 19:32:28

8. Функция f(x) определена на R и является четной. Известно, что f(x) =
{x^2 + 8x + 11,x ≤ -2
{-x - 2,x ∈ (-2; 0].

Решите уравнение f(x) = x/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.11.2020 20:04:26

★

Если x ≤ -2, то f(x)=x^2+8x+11

Уравнение f(x)=x/2 принимает вид:
x^2+8x+11=x/2

2x^2+15x+22=0
D=225-4*2*22=49
x_(1)=(-15-7)/4=-5,5 или x_(1)=(-15+7)/4=-2

Оба корня удовлетворяют условию: x ≤ -2.

Если x ∈ (-2;0], то f(x)=-x-2
Уравнение f(x)=x/2 принимает вид:
-x-2=x/2
-2x-4=x
-3x=4
x=-4/3

О т в е т.-5,5; -2; -4/3