Задача 55831 ...

5f5f7f31116bb85615e04ab0

26 ноября 2020 г. в 19:32

8. Функция f(x) определена на R и является четной. Известно, что f(x) =
{x² + 8x + 11,x ≤ –2
{–x – 2,x ∈ (–2; 0].

Решите уравнение f(x) = x/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26 ноября 2020 г. в 20:04

★

Если x ≤ –2, то f(x)=x²+8x+11

Уравнение f(x)=x/2 принимает вид:
x²+8x+11=x/2

2x²+15x+22=0
D=225–4·2·22=49
x₁=(–15–7)/4=–5,5 или x₁=(–15+7)/4=–2

Оба корня удовлетворяют условию: x ≤ –2.

Если x ∈ (–2;0], то f(x)=–x–2
Уравнение f(x)=x/2 принимает вид:
–x–2=x/2
–2x–4=x
–3x=4
x=–4/3

О т в е т.–5,5; –2; –4/3