Задача 77224 На рисунке изображен график функции f(x)...

65361fda86ce4658efcf2f63

5/1/2024 1:11:00 PM

На рисунке изображен график функции f(x) = k/x+a. Найдите значение f(12/9).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/1/2024 2:05:08 PM

★

График проходит через точки

(1;1) ; (3;-1)

Подставляем координаты этих точек в уравнение:

y=(k/x)+a.

(1;1)
1=(k/1)+a ⇒ k+a=1

(3;-1)
-1=(k/3)+a ⇒ k+3a=-3

РЕшаем систему двух уравнение:
{k+a=1
{k+3a=-3

Вычитаем из первого уравнения второе:
-2a=4
a=-2

k=1-a
k=1-(-2)

k=3

y=(3/x)-2


f(x)=(3/x)-2
f(12/9)=(3/(12/9))-2

f(12/9)=(27/12)-2

f(12/9)=(27/12)-(24/13)

f(12/9)=(3/12)

f(12/9)=(1/4)