Задача 74662 Построй график функции и установи...
Условие
1) y=4x-2
2)y=x+3
3) y=4x+2
4) y=x-3
Решение
Для построения графика каждой из функций,
возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y
1) Для функции y=4x-2,
если x=0, y=-2,
если x=1, y=2.
Проводим линию через эти две точки ( красная линия)
2) Для функции y=x+3,
если x=0, y=3,
если x=1, y=4.
Проводим линию через эти две точки ( сиреневая линия)
3) Для функции y=4x+2,
если x=0, y=2,
если x=1, y=6.
Проводим линию через эти две точки ( зеленая линия)
4) Для функции y=x-3,
если x=0, y=-3,
если x=1, y=-2.
Проводим линию через эти две точки ( синяя линия)
Взаимоотношения между графиками:
- Функции 1) ( красная ) и 3) ( зеленая) имеют одни и те же угловые коэффициенты , так что прямые линии ( красная ) и ( зеленая) параллельны
- Аналогично, функции 2) и 4) имеют одни и те же угловые коэффициенты и прямые линии (сиреневая ) и ( синяя) параллельны
- Графики функций 1) и 2) пересекутся, поскольку они имеют разные угловые коэффициенты.
Графики функций 1) и 4) пересекутся, поскольку они имеют разные угловые коэффициенты.
Также и графики функций 3) и 2) пересекутся по той же причине.
Также и графики функций 3) и 4) пересекутся по той же причине.
-
Вывод:
Графики этих четырех функций образуют две пары параллельных прямых
Каждая прямая пересекается ровно с двумя другими не параллельными ей
