Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 60876 ...

Условие

Найти наибольшее целое значение функции у=3,5(√4cos^2x+4cosx+8)

математика 10-11 класс 613

Решение

[m]у=3,5\sqrt{4cos^2x+4cosx+8}[/m]

Упростим подкоренное выражение

[m]4cos^2x+4cosx+8=4\cdot (cos^2x+cosx+2)[/m]

[m]у=3,5\sqrt{4(cos^2x+cosx+2)}[/m]⇒ [m]у=3,5\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{cos^2x+cosx+2}[/m] ⇒



Так как

[m]-1 ≤ cosx ≤ 1[/m] ⇒

[m]0 ≤ cos^2x ≤ 1[/m] ⇒


[m]cos^2x+cosx+2 ≤1+1+2=4 [/m]


[m]y=7\cdot \sqrt{4}=7\cdot 2=14[/m] - наибольшее значение функции

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК