Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 63696 алгебра .решение и график...

Условие

алгебра .решение и график

математика 8-9 класс 292

Решение



1)
[m]u=fog=f(g(x))[/m]

[m]g(x)=x^2+1[/m]

[m]u=f(g(x))=\frac{1}{x^2+1}[/m]

О т в е т.[m]u=\frac{1}{x^2+1}[/m]

[m]v=gof=g(f(x))[/m]

[m]f(x)=\frac{1}{x}[/m]

[m]v=g(f(x))=(\frac{1}{x})^2+1[/m]

О т в е т.[m]v=\frac{1}{x^2}+1[/m]

2)

[m]u=fog=f(g(x))[/m]

[m]g(x)=x^2-1[/m]

[m]f(x)=\left\{\begin {matrix}0, если x≤ 0\\x, если x ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]


[m]u=fog=f(g(x))=\left\{\begin {matrix}0, если x^2-1≤ 0\\x^2-1, если x^2-1 ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]


Решаем неравенство [m] x^2-1 ≤ 0[/m] ⇒ [m]-1 ≤ x ≤ 1[/m]

[m] x^2-1 ≥ 0[/m] ⇒ [m]- ∞ < x ≤ -1[/m]или [m]1 ≤ x <+ ∞ [/m]

О т в е т.[m]u=\left\{\begin {matrix}0, если -1 ≤ x ≤ 1\\x^2-1, (- ∞ ;-1]\cup[1;+ ∞ )\end {matrix}\right.[/m]


[m]v=gof=g(f(x))[/m]

[m]f(x)=\left\{\begin {matrix}0, если x≤ 0\\x, если x ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]

[m]g(f(x))=\left\{\begin {matrix}0^2-1, если x≤ 0\\x^2-1, если x ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]

[m]v=\left\{\begin {matrix}-1, если x≤ 0\\x^2-1, если x ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК