Задача 72724 СТРОИТЬ ГРАФИК НЕ НАДО! НУЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ...

6509bd7d3bbe815cfe7d8ff7

19 сентября 2023 г. в 18:28

СТРОИТЬ ГРАФИК НЕ НАДО! НУЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ ФУНКЦИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ, НЕЧЕТНОЙ, ОБЩЕГО ВИДА. ОТВЕТ ПОЯСНИТЬ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19 сентября 2023 г. в 19:43

★

a)четная
Область определения (– ∞ ;+ ∞ ) – симметрична относительно 0

[m]y(-x)=(-x)^2-|-x|=x^2-|x|=y(x)[/m]

[m]y(-x)=y(x)[/m]

б)четная

Область определения

|x|–1 ≥ 0 ⇒ |x| ≥ 1

(– ∞ ;–1] U [1;+ ∞ ) – симметрична относительно 0

[m]y(-x)=\sqrt{|-x|-1}=\sqrt{|x|-1}=y(x)[/m]

[m]y(-x)=y(x)[/m]


в) четная
Область определения (– ∞ ;+ ∞ ) – симметрична относительно 0

[m]y(-x)=\frac{e^{-x}+e^{-(-x)}{2}=\frac{e^{x}+e^{-x)}{2}=y(x)[/m]

[m]y(-x)=y(x)[/m]

г) общего вида

Область определения

|x+1| > 0 ⇒ x ≠ –1 не симметрична относительно 0