Задача 55215 Найдите период функций и набор значений ...
Условие
математика 10-11 класс
566
Решение
★
[m] cos^2 α -sin^2 α =cos2 α [/m]
то
[m]f(x)=2+cos2\cdot 3x[/m]
Если период функции [m] y=cosx [/m] равен [m]2π [/m], то период функции [m] y=cos kx [/m] равен [m]\frac{2π}{k} [/m]
[m]f(x)=2+cos2\cdot 3x[/m] ⇒ [m] y=2+cos6x [/m]
[m] k=6 [/m]
Период функции [m] y=2+cos6x [/m] равен [m]\frac{2π}{6}=\frac{π}{3} [/m]