Задача 63691 47,4 VTG @ 4,3 КБ/с © „! „! i . ) @&...

62337c1d4c37cb65dca2f9fa

17 марта 2022 г. в 21:36

47,4 VTG @ 4,3 КБ/с © „! „! i . ) @& okulykkz/algebra/518/# ([ % a) 6) Рис. 471 На рисунке 47.2 изображен – график функции у f'(x). C mo– мощью графика найдите промежутки: 1) возрастания: 2) убывания; 3) знакопостоянства vA y=1'(x) vA =[x} ~ \ # : А ь// o ;/:\\\r \‚\‚ от \ > \ / AN а) 6) Рие. 472 Найдите промежутки — возрастания и убывания функции у = flx) (47.3 — 47.5) Dflx)=T7x + ; 2) fix) =3 + 8x: 3) fix)==2x – 13: 4) fix)= 10 – 4x 474. 1) &) = х · — Зх: 2) /(х) = 5х + х%; 3) fix)=8 – x% 4) fix)=x·+1 475. 1) flx) = x· = 4 2) fix) т еа 3) fix) 27 +x% 4) fix) НЧ 47.6. Докажите, что в области определения — является — возрастающ функция: A

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19 марта 2022 г. в 08:39

★

47.2
a)
f`(x) > 0 ⇒ функция y=f(x) возрастает

На рис. 47.2 а изображен график производной,

поэтому функция y=f(x) возрастает на (b₁; b₃) и на (b₄;b₆)

f`(x) <0 ⇒ функция y=f(x) убывает

на рис. 47.2 а изображен график производной,

поэтому функция y=f(x) убывает на (– ∞ ; b₁) и на (b₃;b₄) и на (b₆;+ ∞ )


б)
функция возрастает ( – ∞ ; b₁) и на (b₄;b₆)

функция убывает на (b₁; b₄) и на (b₆;+ ∞ )


47.3

1)

f`(x)=2х–3

f`(x) > 0 ⇒ функция y=f(x) возрастает при любом х, т.е на (– ∞ ;+ ∞ )

3)
f`(x)=–2
f`(x) < 0 ⇒ функция y=f(x) убывает при любом х, т.е на (– ∞ ;+ ∞ )


47.4

1)

f`(x)=2x–3
f`(x) > 0 ⇒ 2x>3; x>3/2
функция y=f(x) возрастает на (3/2 ;+ ∞ )


f`(x) < 0 ⇒ 2x<3; x<3/2 функция y=f(x) убывает на (– ∞ ;3/2 )