Профиль пользователя vk211163477

найти производную функции (прикреплено изображение)

Найти дифференциал второго порядка функции (прикреплено изображение)

Найти дифференциал функции и и вычислить приближенно с
помощью дифференциала значение функции (прикреплено изображение)

Найти производную второго порядка (прикреплено изображение)

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=y(x) в точке x0 и
составить уравнение касательной и нормали в точке М0 (x0; y0): (прикреплено изображение)

5. Найти производную параметрической функции:

[m] \begin{cases}
x = t + \sin t,
y = t - \sin 2t.
\end{cases} [/m]

4. Найти производную неявной функции y=y(x): 2x-3y=xlny. (прикреплено изображение)

3. Найти производную степенно-показательной функции y=(sin√x)^(1/x).

Исходя из определения производной, найти f '(x0) для функций: (прикреплено изображение)

Построить эскиз графика по известным результатам аналитического
исследования: (прикреплено изображение)

10) lim_(x → 0) ((2x-1)/(2x+3))^((x+1)/2))

11) lim_(x → 0) (1 - e^(-x)) / arctg 2x

12) lim_(x → 0) (cos x + sin x)^(1/x)

7) lim x→0 x/√(1 - cos 2x)
8) lim x→0 (1 - √cos x)/x²
9) lim x→π (1 - sin (x/2))/(π - x)

4) lim (1/(x - 2) - x/(x^2 - 4))
x -> 2

5) lim (sqrt(x) - x) / (x - 1)
x -> 1

6) lim x * (sqrt(x^2 - 1) - x))
x -> +∞

1) lim (n→∞) (n! + (n-1)!) / (n + (n-1)!)

2) lim (x→π/3) (sin x + cos 2x) / √(1 + x²)

3) lim (x→1) (x³ - 3x² + 2) / (x² - 4x + 3) (прикреплено изображение)

Исходя из определения непрерывности убедиться, что функция
непрерывна в любой точке R. (прикреплено изображение)

Исследовать на непрерывность, выяснить характер точек разрыва и изобразить
графически следующие функции: (прикреплено изображение)

6. Сравнить бесконечно малые α(х) = ln(1 - arctg³ х) и β(х) = ³√x² + 1 - 1 при х→0 (прикреплено изображение)

Определить порядок малости бесконечно малых функций y(x) относительно x (прикреплено изображение)

Исходя из определения непрерывности убедиться, что функция непрерывна в любой точке R. (прикреплено изображение)

Доказать, что функция не имеет предела при (прикреплено изображение)

Исходя из определения предела, доказать: (прикреплено изображение)

Уравнения линий привести к каноническому виду. Построить линии: (прикреплено изображение)

Изобразить линии: (прикреплено изображение)

12. Построить тело, ограниченное поверхностями:
а) y + z = c, x = a, x = b, y = 0, z = 0.
б) x^2 + y^2 = 2x, 2x - z = 0, 4x - z = 0.

Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в
фокусах эллипса , а две другие совпадают с концами
его малой оси (прикреплено изображение)

Уравнения линий привести к каноническому виду. Построить линии: (прикреплено изображение)

Найти угол между прямой и плоскостью (прикреплено изображение)

На оси Ox найти точку, равноудаленную от точки M(0,1,-2) и от
плоскости (прикреплено изображение)

Доказать, что прямые лежат в одной плоскости. Составить уравнение этой плоскости. (прикреплено изображение)

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки параллельно оси Oz (прикреплено изображение)

Уравняйте реакции методом электронного баланса,укажите окислитель,восстановитель и тип овр.Рассчитайте молярные массы эквивалентов окислителя и восстанлвителя (прикреплено изображение)

доказать,что векторы образуют базис пространства (прикреплено изображение)

Приведите значения температуры (оС, К) и давления (Па, мм рт. ст., атм) при
нормальных условиях. Рассчитайте молекулярную массу газообразного вещества,
2 л которого (н.у.) имеют массу 6,34 г. Напишите формулу газа. (прикреплено изображение)

Массовая доля металла в сульфиде равна 74,2 %. Удельная теплоемкость металла равна 0,145 Дж/(гК). Рассчитайте эквивалентную массу, валентность и точную атомную массу металла. К дальтонидам
или бертоллидам относится сульфид данного металла?

Дано: А(1,2,3), В(-2,4,1), C(7,6,3) и D(4,-3,-1). Найти:
a) площадь треугольника ABC
b)косинус угла между векторами [AB,AC] и AD (прикреплено изображение)

Дано векторы а=1,b=2, (a,b)2/3π. Вычислить {[a+3b,3a-b]}. (прикреплено изображение)

Найти вектор x , зная, что он коллинеарен векторy a=(-1,1,2), x=2sqrt(3) образует тупой угол с осью Oy. (прикреплено изображение)

Дан треугольник с вершинами А(-1,5,1), В(1,1,-2), C(-3,3,2). Определить: (прикреплено изображение)

В треугольнике ABC точка М – середина AB, N – середина ВС (прикреплено изображение)