Задача 40236 Дан треугольник с вершинами А(-1,5,1),...

vk211163477

2019-10-05 10:50:13

Дан треугольник с вершинами А(-1,5,1), В(1,1,-2), C(-3,3,2). Определить:

slava191

2019-10-05 12:08:21

★

а) угол ACB равен углу между AC и CB

AC = (-3, 3, 2) - (-1, 5, 1) = (-4, -2, 1)
CB = (1, 1, -2) - (-3, 3, 2) = (4, -2, -4)

|AC| = sqrt(4^2+2^2+1^2) = sqrt(21)

|CB| = sqrt(4^2+2^2+4^2) = sqrt(36) = 6

AB*CB = -4*4 + -2*(-2) + 1*(-4) = -16 + 4 - 4 = 16

cos ACB = AB*CB / (|AC|*|CB|) = -4sqrt(21)/21

примерно 143 градуса

б) угол между AC и AB

делаете ровно тоже самое...