Задача 41702 Вычислить площадь четырехугольника, две...

vk211163477

2019-11-19 18:49:48

Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в
фокусах эллипса , а две другие совпадают с концами
его малой оси

sova

2019-11-19 19:18:16

★

F_(1)B_(1)F_(2)B_(2)- ромб

S(ромба)=(1/2)*d_(1)*d_(2)

d_(1)=F_(1)F_(2)
d_(2)=B_(1)B_(2)

x^2+5y^2=20

Делим на 20

(x^2/20)+(y^2/4)=1 - каноническое уравнение эллипса

a^2=20
b^2=4
c^2=a^2-b^2=20-4=16

с=4
b=2

d_(1)=F_(1)F_(2)=2c=8
d_(2)=B_(1)B_(2)=2b=4

S=(1/2)*8*4=16

О т в е т. 16