Задача 42430 Исходя из определения непрерывности...

vk211163477

2019-12-09 18:49:55

Исходя из определения непрерывности убедиться, что функция
непрерывна в любой точке R.

sova

2019-12-09 21:27:37

★

пусть x_(o) - произвольная точка ∈[b] [i]R[/i][/b]

Функция t(x) =x+1 непрерывна в точке x_(o), т.к

lim_(x → x_(o))(x+1)=x_(o)+1=t_(o)

Сложная функция

y=sint, t=x+1 непрерывна в точке x_(o),

[b]lim_(x → x_(o))sin(x+1)[/b]=lim_(x → x_(o))sint=sint_(o)=

=sin (lim_(x → x_(o))(x+1))=[b]sin(x_(o)+1)[/b]