Задача 42643 ...

vk211163477

15 декабря 2019 г. в 11:05

4) lim (1/(x – 2) – x/(x² – 4))
x –> 2

5) lim (√x – x) / (x – 1)
x –> 1

6) lim x · (√x² – 1 – x))
x –> +∞

sova

15 декабря 2019 г. в 14:59

4) приводим выражение в скобках к общему знаменателю:

[m]=\lim_{x \to 2}\frac{x+2-x}{x^2-4}=\lim_{x \to 2}\frac{2}{x^2-4}=\infty[/m]


5)Неопределенность (0 /0 )

Раскладываем и числитель и знаменатель
на множители:
[m]\lim_{x \to 1}\frac{\sqrt{x}\cdot (1-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}[/m]

Cокращаем на (√x–1)

[m]\lim_{x \to 1}\frac{(-\sqrt{x})}{\sqrt{x}+1}=-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1}+1}=-\frac{1}{2}[/m]