Профиль пользователя Geniys

В пункт Б=А= 1 путь.
В пункт Г=А=1 путь.
В пункт В= А+Б+Г=3 п
Д=Б+В=1+3=4 п
Е=Г=1
Ж=Е+В+Д=1+3+4=8
И=Д=4
К=Е+Ж+И=4+8+1=13
Ответ 13
(Также для решения можно использовать дерево игры)

cosx=(cos x/2–sin x/2)^(2) -1

*(a-b)^(2)=a^(2)-2ab+b^(2);
(cos x/2–sin x/2)^(2) =cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2
cosx=cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2 -1

*sin^(2)a+cos^(2)a=1
cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2=1 - 2 cos (x/2)*sin (x/2)
cosx=1 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) -1
cosx- 2 cos (x/2)*sin (x/2) =0

*2 sin a* cos b= sin(a+b) +sin(a-b);
2 cos (x/2)*sin (x/2)=sin(x/2+x/2) + sin(x/2-x/2)=sin (1) +sin (0);
* sin(0)=0
sin (1)=Pi/2

cosx - Pi/2=0
cosx=Pi/2
x=0;
Ответ 0

log_(0,25)x ^(-2) больше или равно log_(4)(5-4x);

ОДЗ:
x≠0
5-4x > 0
x < 1,25

x∈(- бесконечность ;0) U (0;1,25)

log_(0,5^(2)) x ^(-2) больше или равно log_(4)(5-4x);
log_(2^(-2)) x ^(-2) больше или равно log_(4)(5-4x);
log_(2) x больше или равно log_(4)(5-4x),
* log_(a^(y))b^(y)=log_(a)b;

Нужно привести к общему основанию :
log_(2)x = log_(4^(1/2)) x,
log_(4^(1/2)) x больше или равно log_(4)(5-4x);
2log_(4)x больше или равно log_(4)(5-4x),
*log_(a^(p))b=1/p * log_(a)b ;

log_(4)x^(2) больше или равно log_(4)(5-4x),
* p log_(a)b=log_(a)b^(p) ;

x^(2) больше или равно 5-4x;
x^(2)+4x- 5 больше или равно 0;
x^(2)+4x- 5 = 0;
D=16-4*1*(-5)=36
x= (-4 ± 6)/2
x_(1)=-5
x_(2)=1

Ответ: (-бесконечность ;-5] U [1;1,25) (прикреплено изображение)

а)
4sin^(2)x+4sin(–x)+1=0
sin(–x)= - sin (x)
4sin^(2)x-4sin(x)+1=0
Пусть t= sin x, t ∈ [-1,1].
4t^(2)-4t+1=0
D=16-4*4*1=0 - один корень
x=4/(2*4)=0,5
Обратная замена
sin x=0,5
x=Pi/6 + 2 Pi n, n ∈ Z,
x=5Pi/6 + 2 Pi n;

б) (см рисунок)

Ответ:
a)x=Pi/6 + 2 Pi n, n ∈ Z,
x=5Pi/6 + 2 Pi n;
б)-11Pi/6 и -7Pi/6 (прикреплено изображение)

5^(x–1)=25;
5^(x–1)=5^(2);
x-1=2;
x=3
Ответ 3

Ответ: [0;7] (прикреплено изображение)

Решение на рисунке
Ответ
а) Pi/4+2 Pi n, n ∈ Z,
3Pi/4+2 Pi n;
б)Pi/4 и 3Pi/4+2 (прикреплено изображение)

(√2cosx–1)*√(–7sinx) = 0
ОДЗ: √2cosx-1=0 и √(-7sinx)=0
(1)cosx=√2/2
x=±π/4+2πn,n принадлежит z

(2)
-7sinx = 0
sinx = 0
x = πn, n принадлежит z

отбор корней см на рисунке

Ответ:а)x=±π/4+2πn, x=Pin, n принадлежит z
б)-7π/4 и -9π/4 и -π и -2π (прикреплено изображение)

Ответ:
а)1 и 1,5;
б) 1 (см рисунок)
(прикреплено изображение)

(√2cosx+1)/√17sinx = 0.
ОДЗ: √2cosx+1=0 и √(17sinx)≠0
(1)cosx=-√2/2
x=±3π/4+2πn,n принадлежит z

(2) На ноль делить нельзя и подкоренное ворожение должно быть положительным числом.
17sinx > 0
sinx≠0
x≠πn, n принадлежит z, n > 0;

Ответ:а)x=±3π/4+2πn,n принадлежит z
б)11π/4 (прикреплено изображение)

x=log_(a)a^(x)
log_(2)(2x–1)=log_(2)2^(3)
2x–1=2^(3)
x=(8+1)/2=4,5

log√2 (x+2) > log√2 (√2)2
(x+2) > 2
x > 0
Ответ: от 0 до + бесконечности

log√2 (x+2) > log_(√2) (√2)^(2)
(x+2) > 2
x > 0
Ответ: от 0 до + бесконечности

log_(2)2+log_(2)0,3^(2) > log_(2)(1,5x-3);
log_(c)(a)+log_(c)(b)=log_(c)(a+b)
log_(2)(2*0,3^(2)) > log_(2)(1,5x-3);
0,18 > 1,5x-3
x > 3,18/1,5
x > 2,12
Ответ:(2,12;+∞)

a+b=14
c+d=12

12=3+9
14=5+9
3959
Ответ: 3959

1Мб=1024Кб=1024*1024 байт=1024*1024*8 бит

n=2 (стерео звукозапись)
v=4кГц=4000Гц.
i=64бит
t=60с

I=2*4000*64*60бит=2*4000*64*60/2^(23)Мб=3,662Мб=4 Мб
Ответ:4

K=0
Л=1
M=2
(троичная система счисления)
1.00000_(3)=0_(10)
2.00001_(3)=1_(10)
3.00002_(3)=2_(10)
4.00010_(3)=3_(10)
...
n.xxxxx_(3)=n-1_(10)
...
100.xxxxx_(3)=99_(10)
99_(10)=10200_(3)

Ответ: ЛKMKK

I=i·k,
i–вес 1 пикселя (глубина).
k–количество пикселей (слов).
2^i=N,
N–количество цветов (мощность алфавита). 1Мб=1024Кб=1024*1024 байт=1024*1024*8 бит; 2^(3)=8;

Всего цифр 10 (0,1,..,9)
N=10+18=28
2^(i)=28
2^(4) < 28 < 2^(5)
i=5 бит

I_(одного пароля)=5*7=35бит=35/8байт=4,375=5 байт
I_(50 паролей)=5*50=250байт
Ответ: 250

EA_(16)=234_(10)
233
232
...
217
332_(8)=218_(10)
234-218=16
Ответ:15

*Почему ответ на единицу ниже?
Сколько чисел между тройкой и шестёркой?
6–3=3
Если расписать , то получим что между ними 2 числа.
3
'4
'5
6

Последние два числа у V могут быть только -01 и -00.
57_(10)=111001_(2);
Отсекаем два последние цифры
N=1110
Пропускаем это число через алгоритм
V=111010_(2)
111001_(2) < 111010_(2).
Условие выполняется это число нам подходит
Ответ:1110

Всего возможных позиций для P=5
Pxxxx,xPxxx,xxPxx,xxxPx,xxxxP
Осталось три буквы О Е Л.
На месте x может стоять любая одна из трёх букв.
5*3*3*3*3=405
Ответ. 405
(Для решения этой задачи можно использовать формулы комбинаторики)

2^(i)=N=9
Номер потока кодируется 4-ю битами.
2^(3) < 9 < 2^(4)
i_(поток)=4бит

Номер в потоке
2^(i)=N=100
2^(6) < 100 < 2^(7)
i_(в потоке)=7бит

4+7=11 бит =11/8 байт=1.375=2 байта -номер одного участника
Всего участников 80
80*2=160 байт

Ответ:160

5^(20)+5(8)-5^(3)
5^(20)=100....000 (20 нулей)
5(8)-5^(3)
1 0000 0000
-
0 0000 1000
==========
0 4444 4000
Ответ: 5

101011_(2)=43_(10)
44
45
...
60
75_(8)=61_(10)
61-43=18
Ответ: 17

*Почему ответ на единицу ниже?
Сколько чисел между тройкой и шестёркой?
6-3=3
Если расписать , то получим что между ними 2 числа.
3
'4
'5
6

1Мб=1024Кб=1024*1024 байт=1024*1024*8 бит=2^(23)бит
2^(3)=8; 2^(10)=1024;
4 кГц=4*10^(3)Гц
t=10*60c
i=32 бита
I=32*600*4000 бит=32*600*4000/2^(23)Мб=9,155...
Ответ: 9

24-10=14
Ответ 14 (прикреплено изображение)

2^(4030)+2^(2016)-2^(0)
1)2^(4030)- единица и 4030 нулей
2)2^(2016)-одна единица и 2016 нулей
2^(2016)-2^(0) = (см картинку) 2016 единиц
2016+1=2017
Ответ: 2017 (прикреплено изображение)

cos(2x)=cos^(2)x-sin^(2)х
cos2(x)–cos^(2)x+sin^(2)х=3/4
sin^(2)х=3/4
sin x=±√(3)/2
x=±2π/3+2πn, n принадлежит Z
x=±π/3+2πn

б)-2π/3,-4π/3,-5π,3 (прикреплено изображение)

0,5cos2x=0
cos (2x)= cos^2 x- sin^(2)x=1-2sinx^(2)x=0
cos ^(2)x+sin^(2)x=1
1-2sin^(2)x=0
-sin^(2)x=-1/2
sin^(2)x=1/2
sin x= 1/√2=√2/2
x=П/4+ 2Пn, n принадлежит Z
x=3П/4+ 2Пn

(прикреплено изображение)

а) 2·4^(2cosx) –9·4^(cosx) +4=0
Пусть 4^(cosx)=t
2*t^2-9t+4=0
D=49
t_(1)=1/2
t_(2)=4
Обратная замена
4^(cosx)=1/2;(1/2=2^(-1)=4^(-1/2)) cos x=-1/2;
4^(cosx)=4^(1); cosx=1;

cos x=-1/2;
x=2П/3+2Пn, n принадлежит Z.
x=-2П/3+2Пn

cosx=1;
x=2Пn

б)[–3П;–3П/2]
(см рисунок)
x=-8П/3
x=-2П

Ответ:
а)
x=2П/3+2Пn, n принадлежит Z.
x=-2П/3+2Пn
б)-2П;-8П/3 (прикреплено изображение)

а) Наименьшая сумма (1+99)/2*99=4950
4950+240=5190 > 5130
Не может. 240 + наименьшая сумма = число которое больше 5130 .
б)(1+100)/2*100=5050- наименьшая сумма 100 чисел.(1+2+..+99+100)=5050
5050-16=5034 - 99 чисел (1,2..15,17..100)
5130-5034=96 -это число уже было в последовательности, значит не может оказаться, что на доске нет числа 16.

в)1+2+..+99+180=5130
На 16 делятся: 16,32,48,64,80,96
заменим 96 на 100, а 180 на 176
80 на 101, а 176 на 155
64 на 102,а 155 на 117

48 на 103, а 117 на 62 (Мы не можем замени 117 на 62,т.к. такое число уже есть, поэтому и 48 на 103 не меняем.)
У нас осталось 3 числа :16,32,48

Ответ НЕТ НЕТ 3

x- чётное, y-заканчивается на 7

а) Да

24x+6y=810
y=135-4x
Пусть x=2
y=127
То есть на доске 24 раза встречается число 2 и 6 раз 127.(один из вариантов написания чисел на доске)
Проверим равенство 24*2+6*127=810.

б) Да

28x+2y=810; 14x-y=405
y=405-14x
Пусть x=2
y=377
На доске написано 377, 377 и 28 двоек.
Проверим: 377+377+28*2=810

в)

Если 0 считается, то он.

Если нет , то 2, т.к. на 7 оканчиваются нечётные числа, а два нечётных дают чётное число.
Ответ: Да Да 2

(См фото)
Ответ: r=10% (прикреплено изображение)

26 (прикреплено изображение)

См рисунок
Ответ : -1,5 (прикреплено изображение)

1)(см картинку)
x≠5
-20-5x=0
x=-4 -точка максимума (см рисунок 2)
Ответ: -4
(прикреплено изображение)

а)25^(sinx)=(1/5)^(-√2sin2x)
5^(2sinx)=(5)^(-1(-√2sin2x))

2sinx=√2sin2x
sin2x=2 sin(x)cos(x)
2sinx=2√2 sin(x)cos(x) (Сократим на 2 и перенесём)
sinx-√2 sin(x)cos(x)=0
sinx(1-√2cos(x))=0
1)sin x=0
x=πn, n принадлежит Z
2)1-√2cos(x)=0
cos(x)=√(2)/2
x=π/4+ 2πn,n принадлежит Z
x2=-π/4+ 2πn

б)Отмечаем интервал на окружности. (см рисунок )
Нам подходят точки :
x=3π
x=2π
x=9π/4

Ответ: а) x=πn, n принадлежит Z
x=π/4+ 2πn
x=-π/4+ 2πn
б)3π,2π,9π/4 (прикреплено изображение)

а)
Заменим log_(2)(2sinx)=t, t > 0
2t^(2)–7t+3=0
D=25
t1=3
t2=1/2
Обратная замена
1)log_(2)(2sinx)=3
2 sin x= 2^3 (нет корней, т.к. |sin x| < =1)
2)log_(2)(2sinx)=1/2
sin x=sqrt(2)/2
x=π/4+ 2πn, n принадлежит Z
x=3π/4+ 2πn

б) [π/2; 2π]
(см рисунок)
Интервалу подходит только x=3π/4

Ответ
a)x1=π/4+ 2πn, n принадлежит Z
x2=3π/4+ 2πn
б)x=3π/4 (прикреплено изображение)

1)f(x)=12-корень(x)+1/x^2
X≠0 (т.к. на ноль делить нельзя)
X > =0 (т.к. значение корня не может быть отрицательным )
Области определения (0;+∞)

y=log_(4) (x–2/x+3);
(x–2/x+3) > =0
X≠-3
X-2 > =0
X > =2
Область определения [2;+∞)

Sin 2a= 2 sin a* cos a=
2*корень(1- cos^2 a)* cos a = 24/25;
a=± (arcsin 24/25+2πn)/2.
a находится в четвёртой четверти, поэтому нужен минус.


Sin(π/4+a)=корень(1- cos^(2)a) =15/17
Интервал во второй четверти, поэтому знак плюс.

5x=±π/3+2πn, n принадлежит Z.
x=π/15+2πn/5
x=-π/15+2πn/5

|-a|=|a|
Рассмотрим два случая
1)|a|
+-((5/8)^(x)-a) < 1/2 - гиперболы .
От a зависит насколько поднят или опущен график.
Методом подстановки различных значений можно доказать что это гипербола. (Значения примерные получаются).

Задача не имеет решения. Какие значения мы бы не подставили, как бы не раскрыли, мы получаем на выходи гиперболу.
Даже если построить две гиперболы (раскрыть модуль) (5/8)^(x)–a < 0,5 и -(5/8)^(x)+a < 0,5, то получим максимум одно пересечение, когда они будут равны.

x^(2)-x+(x-1)√(3x–a)=0
x(x-1)+(x-1)√(3x–a)=0
(x-1)(x-√(3x–a))=0
F(x)=(x-1) и G(x)=(x-√(3x–a))
F(x)=(x-1)
x=1.

G(x)=(x-√(3x–a))
|3x–a|=x^2
a=3x-x^2=-x^(2)+3x-парабола ветви вниз
Единственное решение на вершине x_(0)
x_(0)=-b/(2a)=-3/(-2)=3/2

a=3(3/2)-(3/2)^2=9/4
При а=2,25 существует единственное решение
Ответ: 9/4 или 2,25
(прикреплено изображение)

V=S/t; t=S/V
512=2^9
S= 512 Кбайт =2^(9)Кбайт
1Мб=1024Кб=2^(10)Кб
V=2 Мбит/с=2^(11)Кбайт/с(делим на 2^(3) чтобы перевести в Килобиты )=2^(8)Кбит/с
t=2^(9)/2^(8)=2с

Ответ:2

Это четверичная система счисления, но с буквами.
A=0
E=1
B=2
O=3
Можно углядеть закономерность
1.0000_(4)=0_(10)
2.0001_(4)=1_(10)
3.0002_(4)=2_(10)
4.0003_(4)=3_(10)
5.0010_(4)=4_(10)
...
248. XXXX_(4)=247_(10)
Переводим 247_(10) в четверичную систему
число:4=остаток
247:4=3
61:4=1
15:4=3
3

248. 3313_(4)=247_(10)
3313= OOEO
Ответ:OOEO

N=100
2^i=N
N-мощность
i-вес символа

2^6 < 100 < 2^7 (берём большее число, иначе мы не сможем закодировать все значения)
i=7 бит

I-информационный объём
I=i*k
k-количество информации
k=200
I=200*7=1400 бит
Ответ 1400

1) начертим рисунок
2) построим дерево игры
(см рисунок)
Ответ 46 (прикреплено изображение)

52=2*N^2+0*N^1+2*n^0=2n^2+2
50=2n^2
n=5
Ответ 5

√(4cos(2x)-2sin(2x))=2cosx
4cos(2x)-2sin(2x)=4cos^(2)(x)
2cos(2x)-sin(2x)-2cos^(2)(x)=0

cos(2x)=cos^(2)(x)-sin^(2)(x)
sin(2x)=2sin(x)cos(x)

2(cos^(2)(x)-sin^(2)(x))-2sin(x)cos(x)-2cos^(2)(x)=0
cos^(2)(x)-sin^(2)(x)-sin(x)cos(x)-cos^(2)(x)=0
-sin^(2)(x)-sin(x)cos(x)=0
sin^(2)(x)+sin(x)cos(x)=0
sin(x)(sin(x)+cos(x))=0
sin(x)=0 ...(1) или sin(x)+cos(x)=0 ...(2)

1) x=πn, n∈Z

2)sin(x)+cos(x)=0 (делим на sin(x), sin x≠0)
1+tg(x)=0
tg(x)=-1
x=-π/4+πn, n∈Z

Ответ:
А)x=πn, x=-π/4+πn, n∈Z
Б)-π,-5π/4,-2π (прикреплено изображение)

Вероятность выпадения решки 1/2. Подбросили три раза.
0.5^(3)=0.5*0.5*0.5=0.125

1КБ=1024 байт=2^(10)байт=1024*8 бит=2^(13)бит
k-количество пикселей
I-вес
i-глубина цвета
N-количество цветов
2^i=N
I=i*k
k=1024x256=2^(10)*2^(8)=2^(18)
I=160 Кб=160*2^(13)бит=2^(5)*5*2^(13)бит=2^(18)*5бит
i=I/k=(2^(18)*5)/2^(18)=5 бит

2^(5)=32
Ответ: 32

По правилу комбинаторики размещение с повторениями 2^3+2^4=24 (прикреплено изображение)

Числа в IP адресе могут быть меньше или равны 255_(10) (11111111_(2))
CDBA

2^6 < 105 < 2^7
i=7
7*60=420 бит
Ответ: 420

F(x)'=3x^2-6x=0
x(3x-6)=0
X=0 и x=2 точки перегиба
Точка максимума 2 и 0, а минимальная в начале интервала -1.
Значения в этих точках
F(2)=8-3*4=-4
F(0)=0
Наибольшее значение 0
Наименьшее
F(-1)=-1-3=-4
0-4=-4
Ответ -4
(прикреплено изображение)

V призмы=Sоснования *h
Sоснования=a*h/2=4*6/2=12
V=12*9=108

Sпп=2Sоснования+Sбоковое=2*12+Pоснования*h
Pо=6+4+sqrt(6*6+4*4)=10+2sqrt(13)
Sпп=24+(10+2sqrt(13))*9=114+18*sqrt(13)

V=a*b*c=2,5*3,7*1,1=10.175
S=2(ab+bc+ac)=2*(1,1*2,5+2,5*3,7+4,7*1,1)=34,34

V=a*b*c
AC=√(5*5+4*4)=√41
CC1=√(√77*√77-√41*√41)=6
c=CC1=6
V=a*b*c=5*4*6=120

S боковой поверхности=P основания *h
P=2(a+b)=2(5+4)=18
h=c
S=18*6=108

(прикреплено изображение)

(X+6-2)=5x
((x+4)^2)=25x
X^2+8x+16-25x=0
x^2-17x+16=0
D=225=15*15
x1=1
x2=16
16+1=17
Ответ: Г 17

11)Сокращаем (x+y) и 6x (см картинку)
-(1*9,3)/3=-3,1
Ответ: -3,1

12) V=1/3 *Sо*h
Sо= площадь основания
h-высота

1)So=a*a=36
2) h-?
osa=180-aos-oas=180-90-60=30
Угол OSA 30 градусов (см чертёж)
Напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы
Найдём диагональи основания (квадрат)
d=6 корень(2)
SA=2*A0=12 корень(2)
По теореме Пифагора найдём высоту
h=корень(36*2-9*2)=3 корень(6)
V=1/3 *36 *3 корень(6)=36 корень (6)
Ответ: 36 корень (6)



(прикреплено изображение)

n-число всех исходов (20)
m- число благоприятных (5)
P(a)=m/n
5/20=0,25

(a/x) - это гипербола.
Через дискриминант решить не получиться, т.к. никогда не пересекает оси Ох и Oy (свойство гиперболы).
Поскольку F(x)≥0 нас интересует только первая четверть.
F(x)≥0 на интервале от (0; +∞).
Ответ: (0; +∞) (прикреплено изображение)

1)1%=3300/100=33
10%=33*10=330
3300+330=3630
Ответ: 3630

2)(100-60)=40 интересуются футболом
40000*(100-60)/100=16000
16000*80/100=12800
Ответ:12800

3) сентябрь -60р
октябре виноград подорожал на 60*25/100=15
октябрь 15+60=75
ноябрь 75*20/100 + 75=90
Ответ: 90

a) sin 870= sin (150+720)=sin 150=1/2 (см тригонометрический круг)
cos 870= cos 150= -√3/2
-√3*0,5*0,5=-√3*0,25
Ответ:-√3/4
б)cos (840)= cos (120+720)= cos (120)=-1/2
sin(120)=√3/2
Ответ: -√3/4

-4+7x=8x+1
7x-8x=1+4
-1x=5
x=-5

На картинке решение (прикреплено изображение)

На картинке решение. (прикреплено изображение)