Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16510 а) Решите уравнение 2*16^(cosx)...

Условие

а) Решите уравнение 2*16^(cosx) -9*4^(cosx) +4=0
б) Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]

математика 10-11 класс 30135

Решение

а) 2·4^(2cosx) –9·4^(cosx) +4=0
Пусть 4^(cosx)=t
2*t^2-9t+4=0
D=49
t_(1)=1/2
t_(2)=4
Обратная замена
4^(cosx)=1/2;(1/2=2^(-1)=4^(-1/2)) cos x=-1/2;
4^(cosx)=4^(1); cosx=1;

cos x=-1/2;
x=2П/3+2Пn, n принадлежит Z.
x=-2П/3+2Пn

cosx=1;
x=2Пn

б)[–3П;–3П/2]
(см рисунок)
x=-8П/3
x=-2П

Ответ:
а)
x=2П/3+2Пn, n принадлежит Z.
x=-2П/3+2Пn
б)-2П;-8П/3

Ошибки в решение (2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК