Задача 16758 ...

slava191

30.06.2017

а) Решите уравнение (sqrt(2)cosx-1)sqrt(-7sinx) = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π]

Geniys

30.06.2017

★

(√2cosx–1)*√(–7sinx) = 0
ОДЗ: √2cosx-1=0 и √(-7sinx)=0
(1)cosx=√2/2
x=±π/4+2πn,n принадлежит z

(2)
-7sinx = 0
sinx = 0
x = πn, n принадлежит z

отбор корней см на рисунке

Ответ:а)x=±π/4+2πn, x=Pin, n принадлежит z
б)-7π/4 и -9π/4 и -π и -2π