Задача 13861 Определите, при каких значениях...

slava191

18.02.2017

Определите, при каких значениях параметра а, неравенство

|(5/8)^x-a| < 0,5

имеет ровно 2 целочисленных решения

Geniys

09.06.2017

★

|-a|=|a|
Рассмотрим два случая
1)|a|
+-((5/8)^(x)-a) < 1/2 - гиперболы .
От a зависит насколько поднят или опущен график.
Методом подстановки различных значений можно доказать что это гипербола. (Значения примерные получаются).

Задача не имеет решения. Какие значения мы бы не подставили, как бы не раскрыли, мы получаем на выходи гиперболу.
Даже если построить две гиперболы (раскрыть модуль) (5/8)^(x)–a < 0,5 и -(5/8)^(x)+a < 0,5, то получим максимум одно пересечение, когда они будут равны.