cosx=(cos x/2-sin x/2)квадрате -1
так как
cos^2 (x/2) +sin^2 (x/2)=1
2 cos (x/2)·sin (x/2)=sinx
Уравнение принимает вид
cosx=1-sinx-1
sinx+cosx=0
Делим на cosx ≠ 0
tgx+1=0
tgx=-1
x=-(π/4)+πk, k ∈ Z
О т в е т. -(π/4)+πk, k ∈ Z
*(a-b)^(2)=a^(2)-2ab+b^(2);
(cos x/2–sin x/2)^(2) =cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2
cosx=cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2 -1
*sin^(2)a+cos^(2)a=1
cos^(2) x/2 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) +sin^(2) x/2=1 - 2 cos (x/2)*sin (x/2)
cosx=1 - 2 cos (x/2)*sin (x/2) -1
cosx- 2 cos (x/2)*sin (x/2) =0
*2 sin a* cos b= sin(a+b) +sin(a-b);
2 cos (x/2)*sin (x/2)=sin(x/2+x/2) + sin(x/2-x/2)=sin (1) +sin (0);
* sin(0)=0
sin (1)=Pi/2
cosx - Pi/2=0
cosx=Pi/2
x=0;
Ответ 0