Задача 16409 10) Все 4-буквенные слова, составленные...

slava191

09.06.2017

10) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, Е, И, О, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА
2. АААЕ
3. АААИ
4. АAAО
5. ААЕА

Запишите слово, стоящее на 248-м месте от начала списка.

Geniys

09.06.2017

★

Это четверичная система счисления, но с буквами.
A=0
E=1
B=2
O=3
Можно углядеть закономерность
1.0000_(4)=0_(10)
2.0001_(4)=1_(10)
3.0002_(4)=2_(10)
4.0003_(4)=3_(10)
5.0010_(4)=4_(10)
...
248. XXXX_(4)=247_(10)
Переводим 247_(10) в четверичную систему
число:4=остаток
247:4=3
61:4=1
15:4=3
3

248. 3313_(4)=247_(10)
3313= OOEO
Ответ:OOEO