Профиль пользователя help

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой AB в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 6, ВС = 5.

Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении t : п . Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как т : п .

1. e^(-2y)(1+y') = 4

2. y' = y/x + sin(y/x)

Найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения ху' = y^2+x^3, удовлетворяющего начальному условию y(1) = 1.

Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка. (прикреплено изображение)

Найти частное решение дифференциального уравнения. (прикреплено изображение)

Найти частное решение дифференциального уравнения. (прикреплено изображение)

По заданным корням характеристического уравнения записать вид общего и частного решений линейного неоднородного дифференциального уравнения. (прикреплено изображение)

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения. (прикреплено изображение)

Найти решение задачи Коши.

y'' + 9y = 9/cos3x, y(0) = 1, y'(0) = 0.

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения. (прикреплено изображение)

Определить вид дифференциального уравнения и найти его общий интеграл. (прикреплено изображение)

Определить вид дифференциального уравнения и найти решение задачи Коши. (прикреплено изображение)

Определить виды дифференциальных уравнений и указать методы их решения. (прикреплено изображение)

Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

а) 5у = x^2, y^2 = 5x;

б) { x = 8cos^3(t)
y = 2sin^3(t), π/4 ≤ t ≤ 0;

в) ρ = 2cos4φ.

∫ dx / (2 - cos x);
∫ cos^5 x / (1 + sin x) dx;
∫ dx / (2 sin^2x + 7 cos^2x);
∫ sin^2 x / cos^(10) x dx;

∫ sin^4 x cos^3 x dx;
∫ sin^6 2x dx;
∫ cos 3x cos 2x dx

∫(ctg(5√(x^3))/5√(x^2)) dx

∫(cos(3x)/(25 + sin^2(3x))) dx

∫(2/x^3 * tg(1/x^2)) dx (прикреплено изображение)

название опыта гласит: получение гидроксида ванадия III и изучение его свойств (прикреплено изображение)

Решить интеграл ∫ e^(ctg2x) dx / sin^22x (прикреплено изображение)

Задание на картинке (прикреплено изображение)

К 0,5 л 0,1 М раствора сульфата тетрааминомеди прилили 0,5 л 1 М раствора сульфида калия. Образуется ли осадок? Ответ обоснуйте. Напишите уравнение реакции.

Определить градиент и производную заданной функции z = arctg(y/x) в т M0(1,1) в направлении линии х^2+ у^2 = 2х в сторону возрастания аргумента х.

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке Mo (хо: уо, zo). Поверхность, заданную в пункте б): изобразить на чертеже. (прикреплено изображение)

Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=3x^2+3y^2-2x-2y+2 в области D: y+x-1=0, y=0, x=0

Найти и изобразить на чертеже область определения функций

а) z=sqrt(3-x^2-y^2)

б) z=ln(4+4x-y^2)

(прикреплено изображение)

Для функций f(x) = x^2 + 2 и g(x) = x^3 - 1 проверить выполнение условий теоремы

Коши на отрезке [1, 2] и найти соответствующее значение ξ.

Найти уравнения касательной и нормали к кривой
4x^3 - 3xy^2 + 6x^2 - 5xy - 8y^2 + 9x + 14 = 0 в точке M(-2, 3).

(прикреплено изображение)