Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37238 Найти общее решение линейного...

Условие

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения.

предмет не задан 505

Решение

а)
Составляем характеристическое уравнение
9k^2+6k+1=0
k_(1,2)=-1/3- корни действительные кратные

[b]y=C_(1)*e^((-1/3)x)+C_(2)*x*e^((-1/3)x)[/b]

б)
Составляем характеристическое уравнение
k^2+1=0
k_(1)=-i; k_(2)=i - корни комплексные

α =0; β =1

y=e^(0x)*(C_(1)cosx+C_(2)sinx)

так как e^(0x)=1

[b]y=C_(1)cosx+C_(2)sinx[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК