Профиль пользователя vk535418574

Конечная геометрическая прогрессия состоит из различных натуральных чисел. произведение членов этой прогрессии является делителем числа 7875. Может ли эта прогрессия состоять из 3 членов? Может ли эта прогрессия состоять из 5 членов? Может ли эта прогрессия состоять из 4 членов?

a⋅4^x + (3a - 2)⋅2^x + (a + 1) = 0

log 6 (x^2 - 1)<= 3 log 6 (x+1)/(x-1)

sin2x + 2 cos^2 (x/2) = 1 [ 3p/2; 3p]

найдите минимум функции y=4^(x^2 +8x+33)

Поместится ли круг радиусом 1,2 в треугольник со сторонами 4, 5 и 7?

Найдите все значения a, при каждом из которых среди корней уравнения

(а - 1)x² - (a + 3)x + а = 0

имеется ровно один положительный.

Численность населения города, не превышавшая 50 тысяч человек, за 1994 год сокращалась на 1.2%, а за 1995 год — на 2.4%. На сколько человек сократилась численность населения города за 1995 год?

Докажите неравенство

а/Ь + Ь/с + с/d + d/а ≥ 4,

если а, Ь, с, d > 0. (прикреплено изображение)

Биссектрисы внутренних углов параллелограмма KLMN образуют че-
тырехугольник PQRS, каждая вершина которого получена как пере-
сечение двух биссектрис. Найдите сумму квадратов длин всех сторон
четырехугольника PQRS, если KL =LM = √7.

Сколькими способами можно сформировать туристическую группу, со- стоящую из одного руководителя, трёх мальчиков и двух девочек, если имеются 2 руководителя, 7 мальчиков и 8 девочек?

Студент шёл от общежития до университета со скоростью 4 км/ч и опоз- дал на лекцию на 5 мин. В другой раз он пошёл со скоростью 5 км/ч и пришёл за 1 мин до начала лекции. С какой скоростью студенту нужно идти в следующий раз, чтобы прийти в точности к началу лекции, если он выходит из общежития каждый раз в одно и то же время?

3. Решите неравенство

(x + 1)(x + 4)(x + 8)
──────-- ≥ -1.
(x - 1)(x - 4)(x - 8) (прикреплено изображение)

Прямая l₁ проходит через точки (4, 5) и (7, 6) координатной плоскости.
Прямая l₂ проходит через точку (3, -5) и перпендикулярна прямой l₁.
Найдите координаты точки пересечения прямых l₁ и l₂.

Решите уравнение sqrt(3x + 7) (x² - 5|x| + 6) = 0.

Периметр прямоугольного треугольника относится к его площади как 2:3. Стороны треугольника выражены целыми числами. Найти наибольший возможный периметр треугольника.

Хорда соединяет две точки кривой y = x^2 - 4x + 8, абсциссы которых равны соответственно 2 и 4. Написать уравнение касательной к кривой, параллельной хорде.

При каком значении а система неравенств имеет единственное решение:
{ 3/(x-a) ≥ 1
{ |x - 2a - 2| ≤ 1

6. Решить неравенство [m] log_{1/2}(x^2 – 5x + 6) > –1 [/m].

5. Решить уравнение cos πx + x^2 - 6x + 10 = 0.

3. Вычислить

a = √15 - 4√14 - √15 + 4√14. (прикреплено изображение)

Пусть f(x) = x² - 3. Найти f(1 - √3) + f (1 + √3).