Профиль пользователя ultraman

Вычислите интеграл от 1/4 до 2 f(x)dx, где f(x)= { 1/√x, если 0 < x ≤ 1;
x³, если x > 1. (прикреплено изображение)

Найдите площадь фигурыб ограниченной графиком функции y=sqrt(1-4x) касательной к графику этой функции в точке x0=6 и прямой y=0 (прикреплено изображение)

Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону u(t)=cos(t/2) . Какое расстояние прошло тело за π с, если в момент времени t0=0 оно находилось на расстоянии 1 м от начала движения?

Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону u(t) = sin5t. Какое расстояние прошло тело за п, если момент времени t0=(п/2) оно находилось на расстоянии 2 м от начала движения? (прикреплено изображение)

Найдите f(4) если f(x) - первообразная для f(x), f(x) = x-4 и F(2)=0. (прикреплено изображение)

Опредилите промежутки выпуклости, точки перегиба( если они есть) графика функции: y=x^4-12x^3+48x^2-50 (прикреплено изображение)

При каком наибольшем значении параметра a уравнения x^3-x^2-x=a имеет ровно два корня. (прикреплено изображение)

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции. (прикреплено изображение)

Постройте график функции y=f(x), найдите функцию y=g(x), обратную к функции y=f(x), и постройте её график. (прикреплено изображение)

Надите функцию y=g(x), обратную функции y=f(x) (прикреплено изображение)

Найдите область определения функции:

y = sqrt(3 - x) + log3(x² - 1);

6) y = sqrt(1/x² - 4).

Построить график функции и укажите для этой функции a) область определения б) нули в) промежутки знакопостоянства г) промежутки возрастания(убывания) функции д) область изменения (прикреплено изображение)

Решите задачу по теме "Цилиндр" (прикреплено изображение)

Решите задачу по теме "Цилиндр" (прикреплено изображение)

Решите задачу по теме "Цилиндр" (прикреплено изображение)

Решите задачу по теме "Цилиндр" (прикреплено изображение)

№ 2. Найдите E(y): а) y = √(x^2 - 6x + 10); б) y = √(49 - x^2), x ∈ [-2; √13];
в) y = 15cosx - 8sinx

Найдите D(y): а) y=√x²-7x+10 ; б) y = log₄ (16−x² / x+5) ; в) y = √9−x² / log₇ (x+4) (прикреплено изображение)

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC с прямым углом C и углом A, равным 30 градусам. Высота пирамиды равна ребру BC, а основанием этой высоты является середина ребра AB. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC. (прикреплено изображение)

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен V. Найдите объём пирамиды AD1B1 (прикреплено изображение)

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром, равным a, и высотой, равной h (прикреплено изображение)

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб со стороной, равной 1, и углом A, равным 60 грaдусов. Угол между плоскостью A1BD и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. (прикреплено изображение)

Решите задание: Известно, что sin α = 0,8; (π/2)< α<π
Вычислите а)cos α; б)sin2α; в)cos 2α (прикреплено изображение)

№1. Упростите выражение:
А) cos(α + β) + 2 sin α sin β, если α - β = π.

Б) sin^2 α +
sin (π - α) cos (π/2 - α)
-------------------------
tg (π + α) ctg (3π/2 - α) ? α ≠ πn / 2, n ∈ Z. (прикреплено изображение)

№6. Докажите справедливость равенства
cos 44° cos 16° – cos 59° cos 31° = 1/4

№4 . Постройте график функции
y = cos 7x cos 6x + sin 7x sin 6x.

7. Постройте схематически график функции y = { x^(-5), x > 0, (-x)^-(5), x < 0 }

Выясните, обладает ли график симметрией относительно точки или относительно прямой. В ответе запишите координаты его центра симметрии или уравнение его оси симметрии. (прикреплено изображение)

Решите задачу на рисунке: (прикреплено изображение)

Решите задачу по геометрии. Тема Призма.
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с катетами AC и BC, равными 1. Прямая AB1 образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите объём призмы.

Решите задачу по геометрии. Тема Призма.
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C и катетами, равными 1,
∠BA1C=30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Диагонали грани ABB1A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 пересекаются в точке O, ребро основания призмы равно 1, а боковое ребро равно корень из трех. Найдите угол между прямой CO и плоскостью основания призмы