Задача 40820 ...

ultraman

21 октября 2019 г. в 20:58

Найдите область определения функции:

y = √3 – x + log₃(x² – 1);

6) y = √1/x² – 4.

sova

21 октября 2019 г. в 21:13

★

а)
{3–x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3
{x²–1>0 ⇒ x <–1 или x > 1

О т в е т. x ∈ (– ∞ ;–1)U(1;3]

б)[m]\frac{1}{x^{2}}-4\geq0 \Rightarrow \frac{1-4x^{2}}{x^2}\geq 0[/m]

Решаем неравенство методом интервалов:

находим нули числителя:
1–4x²=0

x²=[m]\frac{1}{4}[/m]

x= ± [m]\frac{1}{2}[/m]

Нули знаменателя:
x²=0
x=0

Отмечаем на числовой прямой и расставляем знаки: