Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36681 Основанием пирамиды DABC является...

Условие

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC с прямым углом C и углом A, равным 30 градусам. Высота пирамиды равна ребру BC, а основанием этой высоты является середина ребра AB. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC.

математика 10-11 класс 1380

Решение

О-середина гипотенузы. Значит, АО=ОВ=ОС=R

BC=AB/2=2R/2=R - катет против угла в 30 градусов.

DO=BC=R
По теореме Пифагора из Δ ADO
AD=Rsqrt(2)

Проводим AF || BC
Получаем прямоугольник AFBC

Угол между AD и AF равен углу между AD и ВС.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК