Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36678 Основанием прямого параллелепипеда...

Условие

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб со стороной, равной 1, и углом A, равным 60 грaдусов. Угол между плоскостью A1BD и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

математика 10-11 класс 3727

Решение

пл. А_(1)BD и пл. основания пересекаются по прямой BD
BD=1 , треугольник АВD - равнобедренный с углом 60 градусов при вершине, значит он равносторонний
AO=(1/2)AC
AO^2=AD^2-DO^2=1-(1/2)^2=3/4
AO=sqrt(3)/2

AA_(1) находим из прямоугольного треугольника АА_(1)О

AO=(1/2)AC=sqrt(3)/2
AA_(1)=AO*tg60^(o)=(sqrt(3)/2)*sqrt(3)= [b]3/2[/b]

S_(бок.пов)=P_(осн.)*H
H=AA_(1)
так как призма прямая
Р_(осн)= [b]4[/b]


S_(бп)=4*(3/2)= [b]6[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК