Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34677 ...

Условие

Решите задачу по геометрии. Тема Призма.
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C и катетами, равными 1,
∠BA1C=30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

математика 10-11 класс 2881

Решение

Треугольник АВС -прямоугольный равнобедренный,
значит гипотенуза АВ=sqrt(2)

Из прямоугольного (ВС⊥ пл. АА_(1)С_(1)С и значит, ВС⊥А_(1)С треугольника ВА_(1)С
ВС- катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Поэтому гипотенуза
A_(1)B=2BC=2*1=2
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АА_(1)В
(АА_(1))^2=(A_(1)B)^2_AB^(2)=(sqrt(3))^2-(sqrt(2))^2=3-2=1
АА_(1)=1

H=АА_(1)=1
S_(бок.)=P_(осн)*H=(1+1+sqrt(2))*1= [b]2+sqrt(2)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК