Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с катетами AC и BC, равными 1. Прямая AB1 образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите объём призмы.
Проекцией АВ_(1) является АВ
Значит, ∠ В_(1)АВ=60 градусов.
АВ=sqrt(2) - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 1
ВВ_(1)=АВ*tg∠ В_(1)АВ=sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)
H=ВВ_(1)=sqrt(6)
V=S_(осн.)*H=(1/2)*1*1*sqrt(6)= [b]sqrt(6)/2[/b]