Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34678 Решите задачу по геометрии. Тема...

Условие

Решите задачу по геометрии. Тема Призма.
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с катетами AC и BC, равными 1. Прямая AB1 образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите объём призмы.

математика 10-11 класс 2039

Решение

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
Проекцией АВ_(1) является АВ
Значит, ∠ В_(1)АВ=60 градусов.

АВ=sqrt(2) - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 1
ВВ_(1)=АВ*tg∠ В_(1)АВ=sqrt(2)*sqrt(3)=sqrt(6)

H=ВВ_(1)=sqrt(6)

V=S_(осн.)*H=(1/2)*1*1*sqrt(6)= [b]sqrt(6)/2[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК