Задача 35022 7. Постройте схематически график функции...

ultraman

27 марта 2019 г. в 18:37

7. Постройте схематически график функции y = { x^–5, x > 0, (–x)^–(5), x < 0 }

Выясните, обладает ли график симметрией относительно точки или относительно прямой. В ответе запишите координаты его центра симметрии или уравнение его оси симметрии.

sova

27 марта 2019 г. в 18:52

★

Степенная функция определена на множестве x>0

y=x^–5 – ветвь гиперболы в первой четверти, но так как
функция нечетная, поэтому вторая ветвь существует и расположена в третьей четверти ( см. рис.1)

y=(–x^)(–5) – ветвь гиперболы в во второй четверти, но так как
функция нечетная, поэтому вторая ветвь существует и расположена в четвертой четверти ( см. рис.2)

График требуемой функции на рис. 3

Симметричен относительно прямой x=0