Задача 36680 Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен...

ultraman

2019-05-03 11:00:36

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен V. Найдите объём пирамиды AD1B1

sova

2019-05-03 11:40:02

★

У пирамиды ADA_(1)B_(1) в основании треугольник AA_(1)B_(1)
Высота равна AD

Будем считать,что у параллелепипеда
основание AA_(1)B_(1)B и высота AD

Тогда
V_(параллелепипеда )=S_(осн)*Н= [b]S_(AA_(1)B_(1)B)* AD[/b]

V_( пирамиды ADA_(1)B_(1) )==(1/3)*S_(осн.)*Н=

=(1/3)*S_( Δ AA_(1)B_(1)) * AD=

=(1/3)*(1/2) [b]S_(AA_(1)B_(1)B)* AD[/b]=(1/6)*V