Задача 43784 Тело движется прямолинейно, и его...

ultraman

2020-01-28 20:44:04

Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону u(t) = sin5t. Какое расстояние прошло тело за п, если момент времени t0=(п/2) оно находилось на расстоянии 2 м от начала движения?

sova

2020-01-28 21:56:49

★

s(t)=-(1/5)*cos5t + C

s(π/2)=2

2=(-1/5)*cos(5π/2)+C, так как cos(5π/2)=cos(2π+(π/2))=cos(π/2)=0

C=[b]2[/b]

s(t)=-(1/5)*cos5t + [b]2[/b] ⇒

s(π)=(-1/5)cos5π+2=(-1/5)*(-1)+2=2 целых(1/5)=2,2