Теория функций комплексного переменного

Определить, сколько особых точек имеет функция

С помощью интегральной формулы Коши вычислить
данный интеграл по контуру:

аналитическую в окрестности точки z0 функции v по известной действительной части или мнимой v=x+y(б)

Выяснить в каких точках функция дифференцируема...
1) функция дифференцируема на всей комплексной плоскости
2) функция не дифференцируема ни в одной точке
3)функция дифференцируема только на действительной оси
4) функция дифференцируема только в одной точке z=0

Проверить с помощью условий Коши–Римана, является ли функция
аналитической? w = z² Im z

Восстановить аналитическую в окрестности точки , функцию ... по известной действительной части .... или мнимой .... и
значению ....

Добрый день!)
Помогите пожалуйста
Пример почти решен осталось одно действие.
Сам не смог)
Пример на фото)
Заранее спасибо)

Найдите функцию Im(z²/z).

1) (3x²y – y³) / (x² + y²)
2) (x²y + xy²) / (x² + y²)
3) (–3xy – y³) / (x² + y²)

В ответ введите номер выражения.

Изобразить на комплексной плоскости множество точек z = x+iy, если ...

Помогите с 1, 2 и 3 заданиями, пожалуйста. ОЧЕНЬ СРОЧНОО!!!!

Определить действительную и мнимую части функции. выполнение условий Коши–Римана. В случае выполнения условий Коши–Римана: найти производную функции.

Дана функция W = Z² + Z . Найти значение функции при Z = 1 – i

Дана функция W = Z² + Z . Найти значение функции при Z =i

Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(zn).

u = 1 – e^x sin y,
f(0) = 1 + i;

Вычислить интеграл по данной линии.

∫ (z · z) dz, AB – отрезок прямой, z_A = 0, z_B = 1 + 3i;

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНОО!!! ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ
Найдите функцию Im(z2⋅z−−).

1) x3+xy2
2) x2y+xy2
3) x2y+y3

В ответ введите номер выражения.
Пример ввода ответа: 3

Вычислить интеграл по данной линий
Помогите пожалуйста с примером)
Заранее спасибо)

Помогите пожалуйста с задачей
На комплексной плоскости в квадрат | ReZ|⩽1 , | ImZ|⩽1 наудачу брошена точка.Найдите вероятность того, что ImZ⩽Re(3Z).

Вычислить интеграл по данной линии

Создатель