Задача 62317 Выяснить в каких точках функция...

61c17af12cf35a2d558c1ad8

21 декабря 2021 г. в 10:01

Выяснить в каких точках функция дифференцируема...
1) функция дифференцируема на всей комплексной плоскости
2) функция не дифференцируема ни в одной точке
3)функция дифференцируема только на действительной оси
4) функция дифференцируема только в одной точке z=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21 декабря 2021 г. в 10:18

★

z=x+iy
z=x–iy

Imz=y

f(z)=(x–iy)·y=xy–iy²

u(x;y)=xy
v(x;y)=–y²

∂ u/ ∂ x=y
∂ u/ ∂y=x

∂ v/ ∂ x=0
∂ v/ ∂ y=–2y

Верно 4)