Задача 39795 ...

anzhela

23 сентября 2019 г. в 14:31

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНОО!!! ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ
Найдите функцию Im(z2⋅z−−).

1) x3+xy2
2) x2y+xy2
3) x2y+y3

В ответ введите номер выражения.
Пример ввода ответа: 3

sova

23 сентября 2019 г. в 14:45

★

z=x+iy z²=x²+2xyi+(yi)²=x²+2xyi–y²=(x²–y²)+2xy·i

z=x–iy

z²·z=((x²–y²)+2xy·i)·(x–iy)


Im(z²·z)=2xy·x–(x²–y²)·y=2x²y–x²y+y³=x²y+y³

Если z^{– –} с двумя черточками наверху, то

z^{– –}=x+iy= z

Тогда

z²·(z^{– –})=((x²–y²)+2xy·i)·(x+iy)

Im(z²·z^{– –} )=2xy·x+(x²–y²)·y=2x²y+x²y–y³=3x²y–y³