Профиль пользователя tupiza

Не понимаю, как отмечать арксинусы, арккосинусы, арктангенсы/котангенсы на окружности. Завтра экзамен, помогите, пожалуйста.
Например, у меня в 13 номере в пункте а получилось ограничение π±arccos(4/5)+2πk, а ответ π-arcsin(3/5)+2πk. Почему это значение не подходит?

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

x^(2)+y^(2)=a
sin(πx+πy)=0

имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции

f(x)=x-2|x|+|x^(2)-2(a+1)x+a^(2)+2a|

больше 4?

В двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x^(2) человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y^(2) человеко-часов труда.
Для нужд промышленности можно использоваться или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую суммарную массу металлов можно добыть в двух областях за сутки?

Найдите все значения параметра, при которых уравнение

sqrt(x^(4)+x^(2)-5a^(2))=sqrt(x^(4)-4ax)

имеет ровно одно решение.

(3-0,25^(x))/(2-2^(-x)) ≥ 1,5

На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, разность которых делится на 5.
В)Пусть известно, что на доске осталось ровно два числа, а изначально по одному разу были написаны квадраты натуральных чисел от 59 до 92 включительно. Какое наибольшее значение может получиться, если поделить одно из оставшихся чисел на второе из них?

Срочно нужно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
(9x^(2)-a^(2))/(x^(2)+8x+16-a^(2))=0
имеет ровно два различных корня.

Надо как-то на графике это сделать с прямыми.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

x^(2)+y^(2)-4(a+1)x-2ay+5a^(2)+8a+3=0
y^(2)=x^(2)

имеет ровно четыре различных решения.

Найдите точку максимума функции y=ln(x+14)^(11)-11x+7 (прикреплено изображение)

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
x^(2)+(x-1)*sqrt(2x-a)=x
имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. (прикреплено изображение)

Найдите значение параметра а, при которых система уравнений

6x^(2)-5xy+y^(2)+x-y-2=0
y=ax-5

имеет ровно одно решение.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен 1/16. Точка M — середина ребра SC.
а) Докажите, что BC перпендикулярно AS.
б) Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.

Легче понимаю координатный способ, но любое решение подойдет (прикреплено изображение)

Решить уравнение sqrt(x-5)=x+a, где а параметр

Уравнение с параметром в картинке. (прикреплено изображение)

Правильный тетраэдр ABCD. Нужны координаты вершины D, если координатная плоскость имеет начальные значения в середине BC.
Все стороны можно принять за 1.
Вот координаты других вершин, если поможет
A (sqrt(3)/2;0;0)
B (0;0,5;0)
C (0;-0,5;0)
D (?) (прикреплено изображение)

5^(log^(2)_(5)x)+x^(log_(5)x) ≥ 2sqrt(5) (четвертичный корень) (прикреплено изображение)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости SCD. Решить ВЕКТОРНЫМ способом.

Путаюсь с координатами. Надо в итоге найти по такой формуле
d=(Aa1+Bb2+Cc3+D)/sqrt(A^(2)+B^(2)+C^(2)) (прикреплено изображение)

Решите неравенство log_(2x+4)(x^(2)-3x+10) ≥ 1

На трёх примерах покажите ограниченность такого фактора производства, как труд, и возможные способы её преодоления. (В каждом случае сначала приведите пример, затем укажите соответствующий способ преодоления. Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

Автор пишет, что частное право предоставляет людям возможность быть «собственным господином». Используя обществоведческие знания и факты общественной жизни, назовите любые три условия, при которых гражданин сможет реализовать эту возможность. Объясните каждое из них.

(|x^(2)+2x-3|-|x^(2)+3x+5|)/(2x+1) ≥ 0
Надо решить по такой схеме:
1) найти нули подмодульных выражений
2) нанести нули на числовые оси
3) составить системы
Второй пункт можно не делать, я его сама могу, а то писать тут будет неудобно.

log_(x+7)((3-x)/(x+1))^(2) ≤ 1-log_((x+7))((x+1)/x-3))