Профиль пользователя vk177899689

Решить неравенство
[block](sqrt(3 - x) - sqrt(x³ - 5x² + 6x))/(sqrt(3 - x) + log²₍₄ₓ₋₁₎(x³ - 5x² + 6x + 1)) ≥ 1[/block]

3^(x^2) * 5^(x-1) ≥ 3.

log2(1 + cos4x) = 1 + log(sqrt(2))sin x

x^(log3 x) - 2 ≤ (∛3)^(log^2_(√3) x) - 2 · x^(log3 ∛x). (прикреплено изображение)

log3(sin3x-sinx) = 2log9(17sin2x)-1

16 января был взят кредит в банке на некоторую сумму на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 15-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого месяца с 1-го по 15-й долг уменьшается на одну и ту же сумму;
- 15-го числа 16-го месяца долг был погашен одним платежом. Известно, что предпоследний и последний платежи по этому кредиту составили соответственно 366 и 459 тысяч рублей.
1). Чему равнялась сумма кредита?
2). Какова прибыль банка по этому кредиту?
3). Каков наибольший разовый платеж по этому кредиту?

Завод получил заказ на изготовление 450 приборов А и 80 приборов В. Каждый из 180 рабочих завода может сделать 5 приборов А за то же время, что 8 приборов В. Как разделить рабочих завода на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, если вторая бригада начинает работать сразу же после первой, и каждая будет изготовлять только один прибор?

Решить уравнение (2^(4x)-2^(3x+1)+2^(2x+1)-2^(x+1)+1) / ((2^x-2)^2+(2^x-3)^3-1) ≥ 0

sin(Pi/6+x)cosx = sin2x

1) Цилиндр вписан в шар, причем высота цилиндра равна радиусу шара. Найдите отношение объема цилиндра к объему шара.

2) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Известно, что АА₁ = 5, BC = 4, D₁C₁ = 3. Найдите объем многогранника ACA₁B₁C₁D₁. (прикреплено изображение)

log(125)5^(3x)*sqrt(-cosx-7sin^2x) = x

Решить неравенство

(log(2^(x+4)) 4) / (log(2^(x+4)) (-8x)) меньше или равно 1/(log2log(1/2) 2^x)

Решить неравенство log2(2^x-1)*log(1/2)(2^(x+1)-2) > -2

(1 - log(0,5) x) / sqrt(6x + 2) < 0

[block](1)/(log(x-3) x/10) ≥ -1[/block]

[block](2^(4x) - 2^(3x+1) + 2^(2x+1) - 2^(x+1) + 1)/((2^x - 2)^2 + (2^x - 3)^3 - 1) больше или равно 0[/block]

(sin 2x - √3 cos 2x)^2 - 5 = cos(π/6 - 2x) . (прикреплено изображение)

[block]((3^x - 3)^3)/(2 * 3^x - 4) ≤ (27^x - 2 * 3^(2x+1) + 3^(x+2))/(3^x - 9^x + 2)[/block]

log2(5-x)*log(x+1) 1/8 ≥ -6

(sin2x-sqrt(3)cos2x)^2 - 5 = cos(Pi/6 - 2x)