Уравнение:
x*sqrt(-сosx-7sin^2x)=x;
x*sqrt(-сosx-7sin^2x)-x=0;
x*(sqrt(-сosx-7sin^2x)-1)=0
Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом [b]не теряет смысла[/b].
x=0 или sqrt(-сosx-7sin^2x)-1=0
При х=0
подкоренное выражение -сosx-7sin^2x=-cos0-7sin^20 <0
значит х=0 не является корнем данного уравнения
sqrt(-сosx-7sin^2x)-1=0
sqrt(-сosx-7sin^2x)=1
-сosx-7sin^2x=1
sin^2x=1-cos^2x;
7cos^2x-cosx-8=0
D=1-4*7*(-8)=225=15^2
cosx=(1-15)/14 или cosx=(1+15)/14
сosx=-1 или cosx=16/14 - уравнение не имеет корней, так как
-1 ≤ cosx ≤ 1
cosx=-1
x=π+2πn, n ∈ Z
О т в е т. π+2πn, n ∈ Z