Задача 33020 ...

vk177899689

2019-01-25 19:06:32

(sin 2x - √3 cos 2x)^2 - 5 = cos(π/6 - 2x) .

sova

2019-01-25 19:31:02

★

cos((π/6)-2x)=cos(2x-(π/6))
по свойству четности косинуса.

sin2x-sqrt(3)cos2x=2*((1/2)*sin(2x)-(sqrt(3)/2)*cos2x)=

=2*(cos(π/6)*sin2x- sin(π/6)*cos2x)=2*(sin(2x-(π/6))

Тогда

(sin2x-sqrt(3))^2=4*sin^2(2x-(π/6))=4*(1-cos^2(2x-(π/6)))

4 - 4 cos^2(2x-(π/6)) -5 -cos(2x-(π/6))=0

4cos^2(2x-(π/6)) + cos(2x+(π/6)) +1=0

D= 1 -4 * 4 < 0
Уравнение не имеет корней.