Задача 33021 Помогите пожалуйста!! ...

vk177899689

2019-01-25 19:23:33

Помогите пожалуйста!!

sova

2019-01-25 19:45:58

Замена переменной
2^(x)=t
[b] t > 0 [/b]
2^(x+1)=2^(x)*2=2t;
2^(2x+1)=2^(2x)*2=2t^2
2^(3x+1)=2^(3x)*2=2t^2

(t^4 -2t^3+2t^2-2t+1)/((t-2)^2+(t-3)^3-1) ≥ 0
(t-1)*(t^3-t^2+t-1)/((t-2)^2+(t-3)^3-1) ≥ 0
(t-1)*(t-1)*(t^2+1)/((t-2)^2+(t-3)^3-1) ≥ 0
метод интервалов.
Нули числителя t_(1)=t_(2)=1
Нули знаменателя:
(t-2)^2+(t-3)^3-1=0
t^2-4t+4+t^3-9t^2+27t-27-1=0
t^3-8t^2+23t-24=0
t^3-27 -(8t^2-24t)-(t-3)=0
(t-3)*(t^2-5t+8)=0
t=3
D=25-4*8<0

(0) _-__ [1] __-___ (3) __+___

t=1 или t > 3
2^(x)=2 или 2^(x) > 3
x=1 или x > log_(2)3

О т в е т. {1}U(log_(2)3;+ ∞ )