Задача 35607 ...

vk177899689

9 апреля 2019 г. в 22:47

x^{log₃ x} – 2 ≤ (∛3)^{log2_√3 x} – 2 · x^{log₃ ∛x}.

sova

9 апреля 2019 г. в 23:02

★

x^log₃x=t,
тогда

применяем свойства степени
a^mn=(a^m)ⁿ
x^log₃∛x=(x^log₃x)^1/3=t^1/3

(∛3)^(log²_√3x=(3^log_√3x)^{(1/3)·log_√3x}=

=t^4/3

t –2 ≤ t^4/3–2t^1/3

t·(t^1/3–1)+2·(t^1/3–1) ≤ 0

–∛2 ≤ ∛t ≤ 1

–2 ≤ t ≤ 1

Обратный переход

x^log₃x ≤ 1


...

как–то так Думаю доведете до конца.
Если надо подробнее, то все – завтра.