Задача 35778 ...

vk177899689

12 апреля 2019 г. в 21:29

3^x2 · 5^x–1 ≥ 3.

sova

12 апреля 2019 г. в 21:37

(3^x2/3)·5^x–1 ≥ 1

3^x2–1·5^x–1 ≥ 1

3^{(x–1)·(x+1)}·5^x–1 ≥ 1

(3^x+1)^x–1 · 5^x–1 ≥ 1

(3^x+1·5)^x–1 ≥ (3^x+1·5)⁰

Если
3^x+1·5> 1, то показательная функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

х–1 ≥ 0

Cистема:
{3^x+1·5> 1
{х–1 ≥ 0



Если
0< 3^x+1·5<1, то показательная функция убывает, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

х–1≤ 0

Cистема:
{0<3^x+1·5< 1
{х–1≤ 0


Объединений решений системы (1) и (2) приведет к ответу